63在Matlab中不等於2 ^（log（63）/ log（2））

由於浮點錯誤2 ^（log（63）/ log（2））不等於63.檢查63在Matlab中不等於2 ^（log（63）/ log（2））

format long; 
>> 2^(log(63)/log(2)) 

ans = 

    63.000000000000014

而可惜的是我不能根據Matlab的文件上對數使用VPA：下面的結果

與精確符號值，雙精度值固有包含舍入誤差。 當您在雙精度輸入上調用vpa時，vpa無法恢復丟失的精度，即使它返回的數字多於雙精度值的。但是，vpa可以識別和恢復p/q，p/q，（p/q）1/2,2q和10q形式的表達式的精度，其中p和q是中等大小的整數。

那麼我該如何解決這個問題？我有非常大的數字，如2^200，我得到非常大的錯誤。

編輯：我不是問爲什麼發生。我在問如何使這項工作100％準確，所以這不是重複的。

迄今爲止最好的解決辦法：由@Sardar_Usama建議按預期並不總是工作

可惜的是解決方案。檢查以下的結果：

>> sym(2^(log(2251799813685247)/log(2))) 

ans = 

2251799813685259

在另一方面

>> 2^(log(vpa(2251799813685247))/log(vpa(2))) 

ans = 

2.2517998136852470000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000e0*10^0*10^15

更接近2251799813685247 = 2^51更多。它的誤差約爲9.491 * 10^-494，這是目前爲止最好的解決方案，但仍然存在一些錯誤。

來源

2017-02-23 Kitiara

有什麼具體問題？一般來說，如何避免浮點不準確？或者，如果沒有不準確的情況下如何評估2 ^（log（k）/ log（2））？ –

它有什麼問題，它不完全是63？這只是一個'2 * eps（63）'的區別。一般來說，數值計算不應該依賴確切的數值。 – horchler

@horcler當你使用大數字時，它會顯着提高。 – Kitiara

如果您不能使用round或vpa，有處理這個較慢的方式，如果你有符號數學工具箱，通過creating symbolic numbers。即

a = sym(2^(log(63)/log(2)))

這會給你sym類63，你可以使用後轉換爲double：

double(a)

這是你會得到什麼：

>> format long 
>> a = sym(2^(log(63)/log(2))) 

a = 

63 

>> double(a) 

ans = 

    63

來源

2017-02-23 17:32:50

不幸的是，這並不總是按預期工作。看看這個'sym（2 ^（log（2251799813685247）/ log（2）））'='2251799813685259'。（btw 2251799813685247是2^51）另一方面，'2 ^（log（vpa（2251799813685247））/ log（vpa（2）））'更接近'2251799813685247'。錯誤在'〜2左右。252 * 10^-192'這對我的計算沒有任何麻煩，但仍然存在一些錯誤。 – Kitiara

@Kitiara只有兩種選擇：*符號算術*和*數值算術*（其中包括*變量精度*和*雙精度*）。有*是*沒有其他選擇。獲得100％的準確度並不總是可能的。閱讀本文：https://www.mathworks.com/help/symbolic/recognize-and-avoid-roundoff-errors.html –

好的，謝謝。 – Kitiara

63在Matlab中不等於2 ^（log（63）/ log（2））

回答

相關問題