創建所有可能的載體組合的歐幾里得座標系統

Question

我知道有關於計算器關於名單的排列，並列出清單的幾個問題，但是，我沒有找到我下面的問題一個聰明的解決辦法：

我想創建歐幾里德所有可能的矢量基礎座標系：

import numpy as np 
euclidean_system = np.array([[1,0,0], 
          [0,1,0], 
          [0,0,1]]) 

現在我想的東西像itertools的排列/產品功能鍵入：

permutations = *desired_function*(euclidean_system) 

然後得到

permutations = [[[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1]], 
       [[0,1,0],[1,0,0],[0,0,1]], 
       [[0,0,1],[0,1,0],[1,0,0]] # and so on 
       ] 

截至目前，這是與和itertools.permutations容易可行的，但是我想還包括其中1或2或3的載體是負的情況下，例如

additional_permutations = [[[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1]], 
          [[-1,0,0],[0,1,0],[0,0,1]], 
          [[1,0,0],[0,-1,0],[0,0,-1]] # and so on 
          ] 

我知道我可以手工輸入，但我不知道是否有一個巧妙的解決了這一點。 謝謝！

Answer 1

您可能正在尋找itertools.product。它爲輸入迭代的笛卡爾座標創建一個生成器。

from itertools import product 
list(product([-1,0,1],[-1,0,1],[-1,0,1])) 
# returns: 
[(-1, -1, -1), 
(-1, -1, 0), 
(-1, -1, 1), 
(-1, 0, -1), 
(-1, 0, 0), 
(-1, 0, 1), 
(-1, 1, -1), 
(-1, 1, 0), 
(-1, 1, 1), 
(0, -1, -1), 
(0, -1, 0), 
(0, -1, 1), 
(0, 0, -1), 
(0, 0, 0), 
(0, 0, 1), 
(0, 1, -1), 
(0, 1, 0), 
(0, 1, 1), 
(1, -1, -1), 
(1, -1, 0), 
(1, -1, 1), 
(1, 0, -1), 
(1, 0, 0), 
(1, 0, 1), 
(1, 1, -1), 
(1, 1, 0), 
(1, 1, 1)]