從一個範圍到另一個範圍的非線性映射

我有一個數學問題，我有點難住。我需要以非線性的方式將數字從一個範圍映射到另一個範圍。我手動從我正在嘗試實現的一些示例數據中抽取數據。看起來如此。從一個範圍到另一個範圍的非線性映射

源 - 期望的結果

0 - 1

78 - 0.885

363 - 0.625

1429 - 0.3

3404 - 0.155

7524 - 0.075

11604 - 0.05

源編號範圍從0到，理想情況下是一個無限數字，但如果它在數千的數十個位置停止某處，則是開心的。由此產生的數字是從1到0.它需要快速下降然後平穩。理想情況下不會達到零。

我知道從一個範圍映射到另一個範圍的標準方程。

y = ((x * origRange)/newRange) + newRangeOffset

不幸的是，這並沒有給我想要的結果。有沒有一個優雅的非線性方程可以給我以後的結果？

來源

2012-01-28 ollie dunn

此問題可能屬於http://math.stackexchange.com – perfectionist 2012-01-28 07:05:37

你的_desired結果_是什麼？ – 2012-01-28 07:35:32

@perfectionist下次注意，謝謝。 – 2012-01-28 09:02:44

f(x) = 620/(620 + x) 給出了一個答案精確到所有你的價值觀

來源

2012-01-28 07:22:31 perfectionist

非常感謝。我很想知道你是如何與620號一起來的？ – 2012-01-28 09:06:08

你想要一個函數f（x）趨於0，因爲x =>無窮大。這個建議'f（x）= 1/x。'一個常見的轉換方法是'f（x）= 1 /（x + c）'，但是你也需要f（0）= 1，（x）= c /（x + c）'。我想說我在這一點上做了一些巧妙的微積分，但是我真的打開了excel並做了一些試驗和錯誤迭代。順便說一句，617對於c來說是一個更好的值。 – perfectionist 2012-01-28 09:17:12

對曲線'f（x）= c /（x + c）'擬合的數據更爲嚴格的就是將其重寫爲'1/f（x）= 1 + x/c' - 然後您可以至少使用 - 平方線性迴歸（幾乎任何軟件包都可以做到，甚至是Excel）來找到'c'的最佳值。然而，對某些數據盲目擬合曲線幾乎不是一個好主意 - 如果不知道數值代表什麼，就無法確定哪些關係會有意義（例如，這條曲線在'x = -c'處爆炸，並且我們無法知道這是否合適）。 – James 2012-01-28 11:55:37

至於建議here的2％以內，則可以使用多項式插值（在多個軟件包存在）。

如果你想試試，我建議你去Wolfram Alpha並選擇Polynomial Interpolation。

This是一個使用你的觀點的例子。

來源

2014-01-29 17:24:21 phyrox

從一個範圍到另一個範圍的非線性映射

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