什麼是Excel的SUMPRODUCT背後的數學函數？

Question

文檔說：

SUMPRODUCT：「相乘對應於給定的陣列元件，並返回這些乘積的總和」。

這個數學運算的名字是什麼？

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編輯：人聲稱這種操作是一個點積。我不同意。類似的是，但不完全。

看下面的SUMPRODUCT的行爲。
式酒吧，我們有=SUMPRODUCT(A3:B4,D3:E4)
並在頁面上，我們可以看到：

我彩色的細胞，表明我們所擁有的是整個相應細胞逐分量相乘的矩陣，與求和在所有這些產品上。
沒有'列向量'\ dot'行向量'操作發生。
如果您忽略了轉位不足的問題，則可以將其稱爲兩個點產品，然後進行求和。這不僅僅是一個孤立的點，也不是最常見的矩陣乘法。

Answer 1

它是由兩個陣列表示的兩個矢量的dot product。

Answer 2

尼烏斯內積（從哪些應該被放在一個答案的評論被盜）

當你處理一個維矩陣，這將是等同於一個點積。

許多excel用戶不會熟悉術語「點積」（一般在數學/科學的高等教育階段纔會推出），正如您已經指出的那樣，它對於二維範圍並不嚴格準確。它可以被認爲是在這裏應用到數組的向量表示，但是這是一個計算機科學的範圍視圖，而不是從嚴格的數學角度使用的矩陣視角。

SUMPRODUCT作爲有意義的文字名稱被引入...產品的SUM。

Answer 3

你說的Frobenius inner product涉及矩陣元素的產品總和（我已經插入鏈接，以便它更清晰）。

它與dot product不同，它是一個代數運算，它採用兩個等長的數字序列（通常是座標向量）並返回一個數字。