比較兩個矢量方向MATLAB

我有三個容器和這些船隻的方向由V1，V2和V3給出：比較兩個矢量方向MATLAB

V1 = [0.7030 -0.7112] 
V2 = [0.5099 -0.8602] 
V3 = [-0.6799 -0.7333]

這裏是他們的圖形可視化：

vectors

如何我可以找到V3是否「正在接近」V2（如圖所示）或「離開」V2？我想檢查3號容器是＃1號容器還是＃2號容器的一部分，即，如果容器＃3從容器＃1分支出來，則V3從V1「向」V2（如圖所示）在這種情況下，＃3號船是＃1號船的一部分。

我該如何在MATLAB中做到這一點？

來源

2013-06-05 Dev

這是一個數學問題，而不是編程問題。您可能會在[math.stackexchange.com]（http：//math.stackexchange.com ...）上得到更好的答案。 –

請注意，矢量通常只有方向，而不是位置。所以你可能想對「接近」這樣的東西給出一個更好的定義。 –

另外，你的數據代表什麼？這些座標是？如果是這樣，你需要兩點來明確定義矢量（及其方向）。 –

下面是一個方法，如果V1「方法」 V2

計算之間的最小距離的V1第一座標和線段V2。對第二個座標V1做同樣的操作。

如果第一個座標值比第二另外，考慮V2是接近V1

來源

2013-06-05 14:25:55

所有你需要做的是採取兩個方向矢量s = V1.'*V3;

現在的點產品，如果答案是肯定的那麼兩個矢量會聚（指向相同的方向）。

如果答案是否定的兩個矢量發散（指向彼此遠離）

當兩個兩個向量垂直的點積是零，而當它們平行是等於1

爲什麼？

因爲點積表示兩個向量之間角度的餘弦。

a · b = |a| |b| cos(θ)

當角度大於π/ 2時，餘弦爲負值，且矢量指向彼此「離開」。

來源

2013-06-05 15:11:56 ja72

（V1，V3）和（V1，V2）之間的點積是：C1 =點（V1，V3） C1 = 0.0436和 >> C2 =點（V2，V3） C2 = 0.2841，但是當s = V1時，兩者都是正值。'* V3;給出矩陣，即s = [-0.4780 -0.5155 0.4835 0.5215]但不是標量。你能否詳細說明你的答案，你是如何預測s = V1的矢量的收斂和散度的。 – Dev

也許你不僅需要方向，而且需要位置來確定它們的線相交的位置。如果是這樣，請澄清這個問題，或者在他們接近和不接近的例子中提供更多細節。 – ja72

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