用於推斷函數依賴關係的自反公理

Question

如您所知，有三個Armstrong's Axioms用於推斷關係數據庫上的所有函數依賴關係。 （X，Y和Z被設置屬性）

1. 自反：如果X⊆Y，則Y→X
2. 增強：如果X→Y，然後XZ→YZ爲的任何的Z-
3. 及物：如果X→Y和Y→Z，則X→Z

我明白例如增強和傳遞性，如果我們有這樣的模式：

SOME_SCHEMA（A，B，C，d）

與這樣的功能依賴關係：

1. a→b
2. b→c

通過使用增強，我們可以得到AC→BC或通過傳遞，我們可以得到A→C得多，但我不知道如何使用反身公理推斷出更多的功能依賴呢？這是什麼意思，某個屬性是其他屬性的一個子集？

你能告訴我一個使用我的模式或創建自己的例子嗎？

Answer 1

的transitivty規則也可以說是這樣的：

A1, A2, …, An → Ai 

其中，i是1和n之間的任何數字。我認爲這個規則的定義有點清晰。 A1是A1到An的一個子集，因此你可以推斷出上面的依賴關係。

這些類型的依賴被稱爲平凡依賴。這樣做的最簡單的形式是：

A → A 

正如你可以看到，A是A的一個子集，因此，通過反思性的定義，我們可以推斷出上述的依賴。

這確實不是一個非常有用的公理，前兩個公理對它們本身並不是非常有用，但是出於形式的原因，所以我們可以找到最後一個公理，這非常有用。

要使用您的示例，我們可以說以下內容。既然我們有表：

SOME_SCHEMA(a, b, c, d) 

我們可以推斷出這種依賴爲：

a, b, c, d → a 
a, b, c, d → a, c 

而且具有相同的性質更多的依賴性。

順便說一下，下面是一些很好的幻燈片，它們總體上很好地解釋了函數依賴關係。阿姆斯特朗的規則也有一些幻燈片。我發現這些東西在學習這些東西時很有幫助：Functional Dependency Slides