Modula Mathematics and Triple

Question

我有一種有趣的問題，過去幾天我一直無法解決。

在Haskell，我的方法：

c :: Int->(Int,Int,Int) 
c x = ... 

考慮到返回值的三個元素是A，B，C，使得返回值是（A，B，C），則該函數應取的輸入值，並進行如下操作：

增加1的值，並且在由1

同時減少x如果在任何時候一個等於25，則在下一步驟a設置爲0並且b增加1，x減少1.

如果在任何時候b等於25，則在下一步驟b被設置爲0（因此還有一個被設置爲0）和c增加1，x由1

如果降低在任何時間a，b和c是等於25，那麼它們都被重置爲0，並在接下來的步驟返回值將是（1,0,0），x由1

例如降低，對於x = 20，返回值是（20,0,0），對於x = 29，返回值是（3,1,0）

如何最好地實現這個任何想法？

Answer 1

一對夫婦的問題，在這裏我不知道你是知道的：

• 在Haskell，我有方法

  不，你不知道！ c只是一個功能。 （我們在Haskell中稱之爲「方法」也是函數，但是在類型類中聲明的函數）函數與OO語言中的方法完全不同，您可能會想到這些方法。尤其是...

• 這是不可能的「設定」的任何值。在Haskell中，只要有人使用它們，所有變量都會被定義一次。你不能只改變它們。你可以談談「替換」，這對(a,b,c) -> (a,b,c)形式的「更新功能」有意義。但這不適用於你的例子。

  x是一個參數，所以功能並沒有什麼價值可能需要在所有的任何發言權。你的意思是什麼「減少1 x」真的試圖descibe x和a之間的相關。更正確的方式做，這將是「如果x增加一，隨後a也增加1」。

你可能確實知道這一點，但還沒有真正吸收過功能上的思維方式。通過這樣的一系列步驟來描述函數應該產生的功能通常不是很好。

你的要求可能會更加精確和簡單的配方，但它需要一些術語。首先剝離一切不必要的。

您在這裏有兩個基本不相干的數字：一個元組，以及最大。

• c' max 0 ≡ 0：很顯然，沒有什麼會在原則上，如果你到了34元組和每個條目35248.的最大值因此，我們應該考慮，而不是一個功能

  c' :: Int -> Int -> Int 
  

  以下要求改變。和c' max (x+1) ≡ 1 + c' max x，提供...

• 結果不會比max大。如果我們達到了這個限制，那麼結果應該被「折回」到0，然後從那裏開始，每步增加x，再次增加。

現在，事實證明（你需要知道的一點），每一種常見的編程語言都有這樣一個內置函數，它叫做mod。

GHCI> 0`mod` 26
GHCI> 1`mod` 26
GHCI> 2`mod` 26
GHCI> 24`mod` 26
GHCI> 25`mod` 26
GHCI> 26`mod` 26
GHCI> 27`mod` 26

然後我們要在那些其他的元組元素得到。想想b如何相關到x。基本上，從0到x的範圍具有「分區」，其中a增加。這些分區的大小是max。 b表示您經常超出限制的次數，或者等同於您已經走過的分區數。那麼有多少分區適合這個範圍？那麼，這只是部門！但是一個特殊的分區，舍入整數除法，因爲你只走過一部分的分區不算。在Haskell，可以使用div該（或quot）：

GHCI> 1`div` 26
GHCI> 25`div` 26
GHCI> 26`div` 26
GHCI> 36`div` 26
GHCI> 52`div` 26

這不是b已經足夠，因爲......

GHCI> 2352`div` 26

但b應該再侷限於max。那麼，但你可以簡單地使用mod！

對於c，我們可以應用相同的推理，但分兩步進行。然後，函數可能看起來像：

c'' :: Int -> Int -> (Int, Int, Int) 
c'' max x = (a' `mod` max, b' `mod` max, c' `mod` max) 
where a' = x 
     b' = x `div` max 
     c' = b' `div` max 

顯然，這裏有一個模式：的`div` max重複應用，並在所有的結果叫`mod` max。因此，該函數可以輕鬆地使用可變長度元組（列表！）並自動執行這些步驟。

Answer 2

這個工程....

map ord $ showIntAtBase 26 chr 29 "" 

（你將需要導入數字和Data.Char）通過這個

如果你真的想在元組的形式你的答案，管答案

convertToTuple [x] = (x, 0, 0) 
convertToTuple [y, x] = (x, y, 0) 
convertToTuple (z:y:x:_) = (x, y, z) 

Answer 3

我簡單地做，

c x = (rem x 26, rem (div x 25) 26, rem (div x (26*26)) 26) 

它給

c 20 = (20,0,0) 
c 29 = (3,1,0) 

更迂腐，

​​

運行，

foldl (\x _ -> succDS x) (zeroDS 26) [1..29] 

應該給

Digits [Digit 3 26,Digit 1 26] 

或比較熟悉，

foldl (\x _ -> succDS x) (zeroDS 10) [1..100] 

應該導致，

Digits [Digit 0 10,Digit 0 10,Digit 1 10]