UVa 12921（Triple Shots Help）

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我一直在試圖從幾個星期前解決這個問題幾何。但每次失敗。我的方法來解決這個問題是---

由於3點是在相同的距離，只是意味着我們將在結果中發現的點將是一個圓的中心，其半徑是這三點明顯的距離。設3個點爲（x1，y1，x2，y2，x3，y3）。所以，我們可以寫，

(x1 - H)^2 + (y1 - K)^2 = (x2 - H)^2 + (y2 - K)^2 
=> (x1^2 + y1^2 -x2^2 -y2^2) - 2H(x1-x2) - 2K(y1-y2) = 0 
=> A - 2HX1 - 2KY1 = 0 ------ (i) 

(x2 - H)^2 + (y2 - K)^2 = (x3 - H)^2 + (y3 - K)^2 
=> (x2^2 + y2^2 -x3^2 -y3^2) - 2H(x2-x3) - 2K(y2-y3) = 0 
=> B - 2HX2 - 2KY2 = 0 ------- (ii)

，然後我們可以求解以下列方式這兩公式：

所以，

A - 2HX1 - ((B - 2HX2)/Y2) * Y1 = 0 [ Putting the value of 2K from eqn (ii) ] 
=> H = (AY2 - BY1)/(2 * (X1Y2 - X2Y1)) ----- (iii) 
And, 
=> K = (B - 2HX2)/2Y2 ----- (iv)

現在，如果這些點是以前共線則我將打印「不可能」。但如果不是的話，我們會做上述的計算。如果（H，K）與這3個點（x1，y1，x2，y2，x3，y3）的距離相同，則打印（H，K）將打印「不可能」。

我的方法是否正確（我的代碼給所有測試的答案「不可能」）？如果不是那麼爲什麼？給我一些想法，我該如何解決它？提前致謝。

來源

2015-09-08 azaxnoot

我投票結束這個問題作爲題外話，因爲它似乎不是一個實用的編程相關的問題，如[幫助/在話題]中所述。 – usr2564301

當用戶嘗試了很多，但沒有找到如何解決問題......然後他從這種類型的網站找到幫助。如果他們找到他們的幫助，他們會非常高興。但是，你們的主持人們正在展示你們的力量，結束他們...然後用戶失去了希望尋求幫助..因爲他們總是處於受驚的心境，因爲他們的主題會關閉，否則他們會得到這個職位的負面評價。雖然他們將不能發佈任何問題的大量負面評級......真的你是主持人是偉大的@Jongware – azaxnoot

等距離三個給定的點意味着你的船是在這三個點的外接圓的中心，這這意味着你只需要交叉兩個垂直平分線。你的公式看起來要複雜得多。到目前爲止，還沒有任何與此有關的程序設計相關，所以關閉題目似乎是合適的。如果你在尋找外心的公式時遇到任何嚴重的問題，你可以在[Math SE]（http://math.stackexchange.com/）上提問，但要確保你以更可讀的方式格式化你的TeX數學格式）。 – MvG

你的方法有點複雜。

圓的一般形式是 x^2 + y^2 + Dx + Ey + F = 0。以這種方式，您可以避免變量的平方。

給定3分，你可以解決D，E和F代替x和y的那些點。（F係數始終爲1，所以你可以解決d和E快速使用Cramer's rule，減去其他一個公式。）

當你d & E，該中心的座標爲(-D/2, -E/2)。（所以你可以在最後一步忽略F）。注意，當D或E是無限的，那麼就不可能爲這種情況找到一箇中心。

來源

2015-09-08 14:45:11 user437716

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