GNUplot阿克曼函數的樣本和等樣本

所以我一直在學習GNUplot，並且一直在困擾着我的是樣本和等速率（尤其是在計算阿克曼函數時）。我知道isosample率應該控制等值線的數量，而另一個對每個等值線採樣也是一樣的。GNUplot阿克曼函數的樣本和等樣本

此代碼繪製了ackermann函數（來源：gnuplot sourceforge）。爲什麼只有樣本和樣本的某些特定值會生成該圖？（4,2）和（2,4）的唯一的其他值。對於其餘的值，我得到了堆棧溢出或遞歸深度限制超出。

ack(m,n) = (m == 0) ? n + 1 : (n == 0) ? ack(m-1,1) : ack(m-1,ack(m,n-1)) 
set xrange [0:3] 
set yrange [0:3] 
set isosamples 4 
set samples 4 
set title "Plot of the ackermann function" 
splot ack(x, y)

有人能解釋爲什麼只有（4,4），（4,2），（2,4）工作？

來源

2017-08-25 Akshit

它與我爲x和y設置的範圍有關嗎？ – Akshit

因爲該函數僅爲其參數的整數值定義？ – user8153

如果您的範圍是[[0：3]]比2或4個採樣點位於整數值（但您可能希望強制顯式轉換爲函數定義中的整數，因爲我非常確定gnuplot將使用浮點（x，y）的點值來評估函數）。 – user8153

這裏有兩個問題：

正如評論上面提到的，你不能評估非整數值阿克曼功能。如果您的samples/isosamples值與您的xrange/yrange的長度不完全匹配，那麼gnuplot將嘗試在非整數值處評估該函數。那麼就可以避免通過顯式轉換爲整數：
```
ack(m,n) = (m == 0) ? n + 1 : (n == 0) ? ack(m-1,1) : ack(m-1,ack(m,n-1)) 
ack_protected(x,y) = ack(int(x),int(y)) 
set xrange [0:3] 
set yrange [0:3] 
set isosamples 50 
set samples 50 
set title "Plot of the ackermann function" 
splot ack_protected(x, y) 
```

給出

也不能評價的整數值的阿克曼函數（m，n）將超過gnuplot的遞歸限制，即250。組合m = 4，n = 3已經超過了該限制。

來源

2017-08-26 17:07:26 user8153

GNUplot阿克曼函數的樣本和等樣本

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