使用。*操作的行和列向量的多行行爲

Question

a = 

1 
2 
3 

b = 

1 2 3 

a.*b 
ans = 

1 2 3 
2 4 6 
3 6 9 

我使用。*運算符在八度中乘以行向量和列向量以查看結果。我不明白答案是如何得到的。

Answer 1

這是因爲Octave（與Matlab的顯着區別）automatically broadcasts。

Octave中的*運算符是matrix multiplication運算符。所以你的情況a*b將輸出（在Matlab爲好）

a*b 
ans = 

1 2 3 
2 4 6 
3 6 9 

應預期。一個 -by- 矩陣的與 -by- 矩陣的產品將具有尺寸 -by- （內部尺寸必須匹配，結果取的外部尺寸）。

然而.*運算符是元素明智的乘法操作。這意味着不是矩陣乘法，而是將兩個輸入的每個相應元素與矩陣的其餘部分無關地相乘。所以[1,2,3].*[1,2,3]（或a'.*b）結果爲[1,4,9]。再次，這是在Matlab和八度。

使用基於元素的操作時，重要的是輸入的維度完全匹配。所以[1,2,3].*[1,2]將通過一個錯誤，因爲尺寸不匹配。在Matlab中，您的a.*b也會發生錯誤。然而在八度它不會，它會自動播出。你可以想象這就好像它接受你的一個輸入並在單一維上覆制它（所以在一個列矢量中，第二個維是一個單一維，因爲它的大小是1），然後以元素方式應用運算符。在你的情況下，你有兩個單一維度的矩陣（即columan矢量和一個行矢量），所以它實際上廣播了兩次，而且有效（但是請注意，它實際上並沒有在內存中擴展矩陣，並且通常比使用repmat快得多）得到

[1,2,3;1,2,3;1,2,3].*[1,1,1;2,2,2;3,3,3] 

它產生你看到的結果。

在MATLAB，實現你必須顯式調用bsxfun函數（二進制單擴展功能），像這樣相同的結果：

bsxfun(@times, a, b)