我怎麼圓這個二進制數到最近甚至

Question

我有0.1二進制表示：

0.00011001100110011001100110011001100110011001100110011001100110 

我需要把它四捨五入到最接近的甚至能夠將其存儲在雙精度浮點。我似乎無法理解如何做到這一點。大多數教程都談論守衛，圓形和粘性位 - 它們在這個表示中的位置？

而且我發現瞭如下解釋：

讓我們來看看0.1看起來像雙精度。首先，讓我們寫 以二進制，截斷爲57顯著位：

0.000110011001100110011001100110011001100110011001100110011001… 

位54及以後總要位 53位超過一半的價值，所以這輪長達

0.0001100110011001100110011001100110011001100110011001101 

這個不談GRS位，爲什麼？他們不是總是需要嗎？

Answer 1

您引用的文字來自我的文章Why 0.1 Does Not Exist In Floating-Point。在那篇文章中，我展示瞭如何手工完成轉換，而「GRS」位是IEEE實現細節。即使您正在使用計算機進行轉換，您也不必使用IEEE算術（and you shouldn't if you want to do it correctly），因此GRS位也不會在那裏發揮作用。無論如何，GRS位適用於計算，而不是真正的轉換概念。