計算當前位置留給

Question

好吧，我有在三維空間中的兩個位置：

var fromX = 1, 
    fromY = 2, 
    fromZ = 3, 
    toX = 15, 
    toY = 16, 
    toZ = 17; 

然後我需要計算的當前位置，當某人/某事在一條直線上移動從從座標到座標。我知道剩下的距離是2，計算當前位置的公式是什麼？

我想這是一個比javascript問題更多的數學問題，但它是一個JavaScript應用程序，所以我希望這不是一個問題。

Answer 1

已經有2個正確算法的答案，這個沒什麼不同，只是有點整齊。

// Distance between two points is the square root of the sum 
 
// of the squares of the differences 
 
function get3dDistance(startCoords, endCoords) { 
 
    var dx = Math.pow((startCoords[0] - endCoords[0]), 2); 
 
    var dy = Math.pow((startCoords[1] - endCoords[1]), 2); 
 
    var dz = Math.pow((startCoords[2] - endCoords[2]), 2); 
 
    return Math.sqrt(dx + dy + dz); 
 
} 
 

 
// The coordinates of a point some distance from the end is 
 
// proportional to the distance left and total distance. 
 
function getCoordsFromDistanceLeft(startCoords, endCoords, distanceLeft) { 
 
    var distance = get3dDistance(startCoords, endCoords); 
 
    var f = (distance - distanceLeft)/distance; 
 
    return [startCoords[0] + f*(endCoords[0] - startCoords[0]), 
 
      startCoords[1] + f*(endCoords[1] - startCoords[1]), 
 
      startCoords[2] + f*(endCoords[2] - startCoords[2])]; 
 
} 
 

 
// Test case 
 
var start = [1,2,3]; 
 
var end = [15,16,17]; 
 
var distanceLeft = 2; 
 

 
// Distance between the two points 
 
var dist = get3dDistance(start, end) 
 

 
document.write('distance: ' + dist + '<br>'); 
 
// distance: 24.24871130596428 
 

 
// Get the coords 
 
var x = getCoordsFromDistanceLeft(start, end, distanceLeft); 
 

 
document.write('x: ' + x + ' is ' + distanceLeft + ' to end<br>'); 
 
// x: 13.845299461620748,14.845299461620748,15.845299461620748 is 2 to end 
 

 
document.write('From x to end: ' + get3dDistance(x, end) + '<br>'); 
 
// From x to end: 2.0000000000000013

白柳先後引進Math.hypot，這是有趣的，但因爲它是ECMAScript中2015年的一項新功能，將是明智的，包括polyfill。

Answer 2

您需要使用3D畢達哥拉斯來找出兩點之間的距離。如果x1，y1，z1和x2，y2，z2是你的點，則距離爲sqrt((x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2)^2)。有幾種方法可以找到理想的點。我們可以找到從起點到終點的距離，然後計算出使用線性插值得到2的距離的比例。

var fromX = 1, 
    fromY = 2, 
    fromZ = 3, 
    toX = 15, 
    toY = 16, 
    toZ = 17; 
// find the difference 
var dx = toX-fromX, dy = toY-fromY, dz=toZ-fromZ; 
// find the total length 
var dist = Math.hypot(dx,dy,dz); 

// find the proportion of this length 
var lambda = (dist-2.0)/dist; 

// do the linear interpolation 
var x = fromX + lambda * dx, 
    y = fromY + lambda * dy, 
    z = fromZ + lambda * dz; 
console.log(x,y,z); 

// Just to check 
var dx2 = toX-x, dy2 = toY-y, dz2=toZ-z; 
var dist2 = Math.hypot(dx2,dy2,dz2); 
console.log(dist2); 

我們得到的結果13.845299461620748 14.845299461620748 15.845299461620748和最終的距離爲2.0000000000000013。

注意我已經使用Math.hypot這是一個新功能，它可以在Chrome/firefox/opera中使用，但不能在IE中使用。如果需要，可以在其他瀏覽器中啓用它。您只需使用Math.sqrt(dx*dx+dy*dy+dz*dz)。

Answer 3

考慮兩點，fromPt和toPt，可以很容易地計算出兩點之間的距離：

distanceX = Math.pow(fromPt.x - toPt.x, 2) 
distanceY = Math.pow(fromPt.y - toPt.y, 2) 
distanceZ = Math.pow(fromPt.z - toPt.z, 2) 
total_distance = Math.sqrt(distanceX + distanceY + distanceZ) 

，現在發現沿線正確的觀點是正確的剛插:)

的情況下，

newPt = {} 
newPt.x = fromPt.x + ((toPt.x - fromPt.x) * (wantedDistance/total_distance)) 
newPt.y = fromPt.y + ((toPt.y - fromPt.y) * (wantedDistance/total_distance)) 
newPt.z = fromPt.z + ((toPt.z - fromPt.z) * (wantedDistance/total_distance))