從距離矩陣散射2D座標

Question

我正在尋找一種解決方案，可以根據其中一些矩陣之間的估計距離矩陣輸出一組二維點。 問題是，這些點之間的距離不準確（近似值），並且所有對組合都沒有值。

我正在尋找任何類型的解決方案，創建近似的座標，至多尊重提供的距離。

Answer 1

您可以使用t-SNE，該算法可以根據元素的距離將潛在的高維數據嵌入到低維數據中。

您必須決定如何處理遺漏的距離，是否將它們設置爲高值或平均距離或其他。由於t-SNE將只保留本地鄰域，因此遠處簇的關係可能不太準確，但是您必須查看它是否對您的應用程序不利。

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更新：例如，對於T-SNE

如果您下載從鏈接網站的香草MATLAB實現，把路徑上的文件夾，下面的自包含的例子應該運行。

%% Generate some random data 
mu = [1 2]; 
Sigma = [1 0; 0 1]; 
R = chol(Sigma); 
z1 = repmat(mu,100,1) + randn(100,2)*R; 
mu = [5 1.5]; 
z2 = repmat(mu,100,1) + randn(100,2)*R; 
mu = [3.5 6.5]; 
z3 = repmat(mu,100,1) + randn(100,2)*R; 

%% Plot random data 
figure(1); 
clf 
subplot(3, 1, 1) 
scatter(z1(:,1), z1(:,2)) 
hold on 
scatter(z2(:,1), z2(:,2)) 
scatter(z3(:,1), z3(:,2)) 
title('Original data') 

%% Generate pw distance matrix and plot it 
all_z = [z1; z2; z3]; 
% generate pw distance matrix 
pwd = squareform(pdist(all_z)); 

subplot(3, 1, 2) 
imagesc(pwd) 
title('Distance matrix') 

%% Perform tSNE 
no_dims = 2; 
perplexity = 150; 
yd = tsne_d(pwd, [], no_dims, perplexity); 
%% Plot results 
subplot(3, 1, 3) 
scatter(yd(1:100, 1), yd(1:100, 2)) 
hold on 
scatter(yd((1:100) + 100, 1), yd((1:100) + 100, 2)) 
scatter(yd((1:100) + 200, 1), yd((1:100) + 200, 2)) 
title('tSNE embedding') 

消毒的距離矩陣後（即分配失蹤者一定的價值），你會在%% Perform tSNE開始。 perplexity是一個參數，它應該近似匹配您在羣集中預期的點數。在我的例子中，我選擇了150個，因爲我還想考慮周圍的點。原文對算法的功能做了很好的描述。