如何決定Beta分佈的形狀？

Question

假設我們扔硬幣是不公平的。成功的概率是0.7。這足以決定它的beta分佈形狀嗎？那麼它的形狀會是什麼？

據我所知，這是我們在X軸上繪製成功的概率。所以它應該在0到1之間。但是在我發現的一些文章和書籍中，x軸的值超出了這個範圍。我很困惑。

請幫助

Answer 1

關於

我發現，x軸已經超越一些值。

你可以指到Beta分佈具有任意結構域，有時用於活動持續時間在PERT與PDF域中[C，C + d]（未[0,1]）進行建模：

Answer 2

隨機變量是從任意類型隨機結果到數字行的映射。對於分類隨機變量，將分類結果映射到數字結果，例如0表示失敗，1表示成功。然後，概率分佈是隨機變量不同值的相對可能性的數學描述。它們通常用沿着X軸的一組可能結果以及沿着Y軸的相應概率或密度（分別用於離散或連續）表示。

爲什麼你認爲硬幣投擲應該有beta分佈？貝塔分佈是一個連續分佈，這意味着它可以有無數的可能結果。你的投幣只能有兩種可能的結果，正面或反面。這是由經典Bernoulli random variable與p = 0.7描述爲「成功」，並暗指，q = 1-p = 0.3失敗。