解釋numpy.fft.fft2輸出

Question

我的目標是獲得與圖像的空間頻率的情節 - 有點像它做了傅立葉變換。我不關心頻率爲f的特徵圖像上的位置（例如）。我只想給出一張圖表，告訴我每個頻率有多少（頻帶的幅度可以用與該頻率的對比總和表示）。

我試圖通過numpy.fft.fft2功能來做到這一點。

這裏是一個minimal example鏈接描繪我的使用情況。

事實證明，我只能得到明顯較大的值爲frequencies[:30,:30]，其中絕對最高值爲frequencies[0,0]。我怎樣才能解釋這一點？

• 每個值的幅度究竟代表什麼？
• 是什麼意思，我的最高值是frequency[0,0]什麼是0 Hz頻率？
• 我可以斌值在某種程度上使我的頻譜取向不定？

Answer 1

freq有幾個非常大的值和很多小值。你可以看到，通過繪製

plt.hist(freq.ravel(), bins=100) 

（見下文）。所以，當你使用

ax1.imshow(freq, interpolation="none") 

Matplotlib使用freq.min()作爲顏色的最低值（默認情況下爲藍色），和freq.max()作爲顏色範圍中的最高值（默認爲紅色）。由於freq中的幾乎所有值接近藍色末端，所以整個情節看起來是藍色的。

您可以通過，這樣低的值的顏色範圍更加廣泛地分佈在freq重新調整價值得到更翔實的情節。

例如，您可以通過利用freq的log得到價值更好地分配。 （您可能不希望丟掉的最高價值，因爲它們對應於具有最高功率的頻率。）

import matplotlib as ml 
import matplotlib.pyplot as plt 
import numpy as np 
import Image 
file_path = "data" 
image = np.asarray(Image.open(file_path).convert('L')) 
freq = np.fft.fft2(image) 
freq = np.abs(freq) 

fig, ax = plt.subplots(nrows=2, ncols=2, figsize=(14, 6)) 
ax[0,0].hist(freq.ravel(), bins=100) 
ax[0,0].set_title('hist(freq)') 
ax[0,1].hist(np.log(freq).ravel(), bins=100) 
ax[0,1].set_title('hist(log(freq))') 
ax[1,0].imshow(np.log(freq), interpolation="none") 
ax[1,0].set_title('log(freq)') 
ax[1,1].imshow(image, interpolation="none") 
plt.show() 

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從the docs：

的輸出，類似於FFT，包含在轉化的軸的低位拐角零頻率 術語，

因此，freq[0,0]是 「零頻率」 術語。換句話說，它是discrete Fourier Transform中的常數項。