在R中繪製非線性迴歸

Question

我是R的新手，一直試圖將非線性模型擬合到一些數據，但是失敗了。最後，我在Excel中添加了一個多項式趨勢線，並嘗試繪製我得到的函數 - 出於某種原因，函數不適合我在R中的數據。我嘗試了簡單的geom_smooth，但實現了「龐大」的一行，我想光滑的一個。 我在一個plot中有6個樣本，這裏是其中一個樣本的數據，包括Excel獲得的函數和我試圖繪製的樣本。我確信有更好的方法 - 我也需要在輸出中獲得擬合的功能。

datax <- c(0, 21.3, 30, 46.3, 72) 
datay <- c(0, 0.008723333, 0.016253333, 0.039896667, 0.079893333) 
data <- data.frame(datax, datay) 
x <- seq(0, 0.01, length.out = 72) 
poly.fit <- function(x) 1E-5*x^2+0.0002*x 
ggplot(data, aes(x=datax, y=datay)) + 
    geom_point() + 
    stat_function(fun=poly.fit) 

Answer 1

那麼，該功能並不完全適合數據。 運行代碼和poly.fit(46.3)它返回0.0306969這不是.03989

問題在於方程本身。如果你確實想在R中創建一個完全匹配數據的函數，那麼有一個叫做polynomial interpolation的原則，它幾乎指出如果你想完美地匹配它，你需要和模型中的條款一樣多的點。所以，如果你想匹配的點，你可以使用：

m <- lm(datay ~ poly(datax,4)) # poly() fits the polynomial with 4+1 terms 
summary(m)      # displays coefficients 

一旦你的係數，就可以重新創建功能像之前，並應調整至線，完美地滿足您的積分（只要你適合足夠的多項式項！）。

編輯： 這裏是可再現的代碼的一個例子，其顯示你想要什麼

library(ggplot2) 
datax <- c(0, 21.3, 30, 46.3, 72) 
datay <- c(0, 0.008723333, 0.016253333, 0.039896667, 0.079893333) 
data <- data.frame(datax, datay) 

# This is another approach to the fitting using I() 
m <- lm(datay ~ datax + I(datax^2) + I(datax^3) + I(datax^4)) 

x <- seq(0, 72, by = .1) 
poly.fit = function(x){  
    as.numeric(m$coefficients[1]) + 
    as.numeric(m$coefficients[2])*x + 
    as.numeric(m$coefficients[3])*x^2 + 
    as.numeric(m$coefficients[4])*x^3 + 
    as.numeric(m$coefficients[5])*x^4 
} #This way you dont have to copy and paste coefficients 

ggplot(data, aes(x=datax, y=datay)) + 
    geom_point() + 
    stat_function(fun=poly.fit)