Collision Resolving - Point outside Circle

在基於時間步的模擬中，從圓內（xa）^ 2 +中開始的點粒子p（x，y）與速度v（x，y）（yb）^ 2 = r ^，這個圓圈出現在兩個時間步長之間，這樣當檢測到碰撞時點粒子已經離開了圓。Collision Resolving - Point outside Circle

因此我想將粒子移回數量outsideDepth（x，y），使它恰好位於圓上。

現在的問題是：如何確定點p與速度矢量與圓的交點之間的距離l？

在代碼：

Vector2 circleCollision(double a, double b, double r, double x, double y){ 

    double s = sqrt(pow((x-a),2) + pow((y-b),2)); 

    if (s>r) { 
     Vector2 outsideDepth = {0,0}; 

     // determine depth by which point lies outside circle as vector (x,y) 

     return outsideDepth; 
    } 
}

EDIT嘗試在Ian的溶液，代替圖2和3在1和rearange爲T，則確定p和q如下：

p = 1/(pow(v.x,2) + pow(v.y,2)) * (-2*x*v.x + 2*v.x*a - 2*y*v.y + 2*v.y*b); 
q = 1/(pow(v.x,2) + pow(v.y,2)) * (-2*x*a -2*y*b + x*x + y*y + a*a + b*b - r*r); 

root = sqrt(pow((p/2),2) - q); 
t1 = -p/2 + root; 
t2 = -p/2 - root; 

// ???

來源

2011-11-11 Ben

同時解決（易代碼）

（XA）^ 2 +（YB）^ 2 = R^2

和

X = P（X） - V（x）的*噸

Y = p（Y） - v（Y）* T

一些噸。根據discriminant（在b^2 - 4ac上使用條件），可能有零個，一個或兩個解決方案。如果兩個解（b^2> 4ac）選擇使大小最小化的t（p（x，y）-t（x，y））（使用pythag）。返回。

來源

2011-11-11 16:43:38

我已經更新了我的問題，試圖解決您的問題。你能否解釋一下如何找到更多細節的最低要求。 – Ben

上面的方程將給出位移矢量v1（x，y），例如對於某些t1（表示以（a，b）爲中心的圓上的點）。通過使用矢量加法（減法）來查找粒子點與圓上點之間的位移矢量。即diffv = p-v1。然後計算該向量的大小（（x^2 + y^2）^ 1/2）。對另一個解決方案t2做同樣的事情。找到它們之間的位移矢量的最小量值，並且假設粒子更接近它離開圓的點（對於常速而言爲真）。這將定義出口點。 –

Thx，問題解決了。 – Ben

您希望新指向與原點（x，y）相同的角度，但移入。要將點「in」移動到圓的邊界，請調整其x座標，方法是減去

(x -a) * r/d

，然後將y座標減去

(y - b) * r/d

從x和y分別。

來源

2011-11-11 16:43:33

你的d是什麼？ – Ben

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