將參數列表應用於curried函數

Question

簡單任務：我需要的是將參數列表應用於curried函數的函數。

比方說，我們的功能就是著名的add一個：

fun add a b = a + b; 

現在我想是應用列表（比如[1, 5]）到add功能。這會看起來像：

apply add [1, 5]; 

這似乎比我想象的更難。我嘗試：

fun apply f ps = foldl (fn (p, f') => f' p) f ps; 

但這得到這個熱鬧可讀的錯誤信息：

Error: operator and operand don't agree [circularity] 
    operator domain: 'Z * ('Z -> 'Y) -> 'Z -> 'Y 
    operand:   'Z * ('Z -> 'Y) -> 'Y 
    in expression: 
    foldl (fn (p,f') => f' p) 

現在，什麼是錯我的執行？ SML/NJ甚至可能嗎？

歡呼和感謝提示和答案。

Answer 1

問題的根源在於，對於這個工作，摺疊函數的類型將不得不隨着摺疊列表而改變，並且這個（希望顯然）是不可能的。

(fn (p, f') => f' p)中的「圓形度」來自於f' p的類型必須與f'的類型相同的事實。

我個人的直覺是，你試圖做的事情是不可能的，因爲apply add [],apply add [1]和apply add [1,2]必須有不同的類型。
而apply add [1,2,3]根本沒有什麼意義。

一個有用的練習可能是試圖寫下apply的類型。