確定n維中的點之間的距離

Question

我正在構建一個mySql表列出n維的點，每個維度都被索引。給定n維繫統中的任意點，我希望能夠按照距離所選點的距離輸出所有其他點。

一個簡單的解決方案是使用畢達哥拉斯定理計算每個點的距離... sqrt（x^2 + y^2）= z。我一直在尋求更有效的方法。只需要大概的訂單，所以我非常開放。

謝謝。

-diddle

Answer 1

除了給出的內容之外，您還可以考慮「分檔」您的分數 - 即（至少在心理上）在您的「地圖」上繪製網格，並基於它們落入的平方來跟蹤分數。基本上，你從同一個方塊中的點開始，然後是圍繞選定點的方形的「環」中的點，然後是下一個環向外，依此類推。根據您使用的網格大小，您可以根據您的喜好製作精確或近似的圖像。當然，2D網格用於2D點 - 如果有更多維度，則必須增加網格的維度以匹配。

Answer 2

對於這樣的事情的一種常用方法是考慮的平方距離而非實際距離，消除了平方根，但是，如果我理解正確的問題，你不需要從您的索引中檢索實際距離。在這種情況下，您可以使用每個組件的絕對值之和。