來計算矢量誤差更快地

Question

對於給定的矢量$（X_1，X_2，\ ldots，x_n）$我試圖計算

我寫了下面的代碼

for l = 1:n 
    for k = 1:n 
    error = error + norm(x(i)-x(j)) 
    end 
end 

這段代碼並不快，特別是當$ n $很大時。我知道我實際上是雙重計數......但我怎麼可能避免它？我如何加快我的代碼？

謝謝！

Answer 1

你可以用bsxfun做到這一點，這是快：

d = (abs(bsxfun(@minus, x, x.'))); 
result = sum(d(:)); 

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或者選擇使用pdist與'cityblock'距離（這對於一維的觀察降低到絕對差）。這種計算每個距離一次，所以你需要通過2乘以總和：

result = 2*sum(pdist(x(:),'cityblock')); 

Answer 2

如何利用簡單的速度嗎？

for a=1:n 
    for b=a+1:n 
    error = error + 2*norm(x(a)-x(b)) 
    end 
end 

對於標量，norm只是給abs。 所以，

error = sum(abs(bsxfun(@minus, error,error'))) 

會做同樣的事情。

也檢出pdist這將使用向量規範，以更快的方式做到這一點。