在R中積分加速度曲線

Question

我需要使用R積分加速度曲線（即在短時間段內連續的一系列加速度，例如每0.004秒），並且正在努力弄清楚如何去做。我知道如何使用辛普森規則計算給定兩點的曲線下的面積，但我需要爲大量數據做一些處理，以便得到與每個時間間隔相對應的速度值。所以基本上我有兩列（時間和加速度），需要計算第三個「速度」列中的值。任何意見如何編碼這將不勝感激。

Answer 1

儘量保持加速的合計運行時間×。換句話說，每一對（加速度，時間）值都會告訴您在該持續時間內發生的加速度量，這反過來會告訴您在該時間段內速度的變化量。添加所有更改以達到總體速度。

所以，你可以寫

v[i+1] = v[i] + (a[i] * t[i]) 

其中：

i =第i個間隔
a[i] =該區間
t[i]在加速=間隔時間（也許是永遠0.004秒）
v[i] =間隔結束時的速度

祝你好運！

Answer 2

如果使用梯形公式，然後

v[i+1] = v[i] + (t[i+1] - t[i])*(a[i+1] + a[i])/2 

假設你data.frame是X的列T，A，和v。我想你的第一行t = 0和A = 0。這樣做的一種方法是

lena <- dim(X)[1] -1; 
X$v[1] <- 0; # I assume that initial velocity is zero. 
for (i in 1:lena) { 
    X$v[i+1] <- X$v[i] + (X$t[i+1] - X$t[i])*(X$a[i+1] + X$a[i])/2; 
} 

Answer 3

因爲所有的時間間隔都是相同的，所以可以大大簡化。假設你有一個加速度矢量，加速度和一個時間矢量ta。如果你想使用梯形規則，你可以添加cumsum(diff(a)) 1/2（命名選擇，以避免t功能。）

vel <- cumsum(a)/ (ta-ta[1]) # there are no 0 vector indices in R. 

。