檢測相對於本地活動的信號跳躍

Question

在Matlab中，是否可以在不使用for環路的情況下測量整個信號的信號局部變化？即，我可以執行以下操作：

window_length = <something> 
for n = 1:(length_of_signal - window_length/2) 
    global_variance(n) = var(my_signal(1:window_length)) 
end 

以矢量化格式？

Answer 1

如果您有圖像處理工具箱，你可以使用STDFILT：

global_std = stdfilt(my_signal(:),ones(window_length,1)); 

% square to get the variance 
global_variance = global_std.^2; 

Answer 2

您可以創建一個二維數組每一行移動一個w.r.t.到上面的行，並且行數等於窗口寬度;那麼計算方差是微不足道的。這不需要任何工具箱。不知道這是不是for循環雖然快得多：

longSignal = repmat(mySignal(:), [1 window_length+1]); 
longSignal = reshape(longSignal(1:((length_of_signal+1)*window_length)), [length_of_signal+1, window_length])'; 
global_variance = sum(longSignal.*longSignal, 2); 
global_variance = global_variance(1:length_of_signal-window_length)); 

注意，第二列下移一個相對於上面的一個 - 這意味着，當我們擁有的數據塊上，我們要在行中操作，所以我採取轉置。之後，sum運算符將總結第一個維度，從而爲您提供一個包含所需結果的行向量。但是，有一些數據正在打包，所以我們不得不限制「好」值的數量。

我現在沒有matlab方便（我在家），所以我無法測試上述 - 但我認爲一般的想法應該工作。它的矢量化 - 我不能保證它的速度很快...

Answer 3

檢查在Matlab中心"moving window standard deviation" function。您的代碼將是：

movingstd(my_signal, window_length, 'forward').^2 

還有moving variance代碼，但它似乎被破壞。

這個想法是使用filter函數。