在Collat​​z功能

Question

，所以我試圖迭代求解的在Collat​​z功能的計劃，但我的測試用例一直顯示爲

(define (collatz n) 
    (define (collatz-iter n counter) 
      (if (<= n 1) 
       1 
      (if (even? n) (collatz-iter (/ n 2) (+ counter 1)) 
          (collatz-iter (+ (* n 3) 1) (+ counter 1)) 
      ) 
      ) 
    ) 
) 

但是，我的測試案例不斷產生「＃[常量13＃X2 ]」。如果有的話，我寫錯了什麼？

Answer 1

你忘了打電話collatz-iter。另外，目前還不清楚你打算如何處理counter，你只是增加它，但從來沒有真正使用它的值 - 你的程序總是返回1（假設Collat​​z猜想是真的，這似乎很有可能）。

我猜你打算返回櫃檯，所以這裏的如何解決你的程序：

(define (collatz n) 
    (define (collatz-iter n counter) 
    (if (<= n 1) 
     counter ; return the counter 
     (if (even? n) 
      (collatz-iter (/ n 2) (+ counter 1)) 
      (collatz-iter (+ (* n 3) 1) (+ counter 1))))) 
    (collatz-iter n 1)) ; call collatz-iter 

，這是它如何工作的例子wikipedia：

(collatz 6) 
=> 9 

(collatz 11) 
=> 15 

(collatz 27) 
=> 112 

所以基本上我們要計算給定數量的Collat​​z序列的長度。

Answer 2

當我嘗試在球拍運行代碼我得到的錯誤：

no expression after a sequence of internal definitions

這是在告訴我們，collatz功能conatains的collatz-iter定義，但沒有表情來調用它（比遞歸調用其他在collatz-iter）。這可以通過將(collatz-iter n 0)的呼叫添加爲collatz中的最後一行來解決。

但是，當您運行該程序時，它總是返回1.不是很有趣。相反，如果你改變它返回的counter值，你可以看到它的許多步驟需要花費的序列達到1

(define (collatz n) 
    (define (collatz-iter n counter) 
      (if (<= n 1) 
       counter 
      (if (even? n) (collatz-iter (/ n 2) (+ counter 1)) 
          (collatz-iter (+ (* n 3) 1) (+ counter 1)) 
      ) 
      ) 
    ) 
    (collatz-iter n 0) 
) 

我們可以檢查它，在維基百科的文章Collatz conjecture給出幾個例子。

> (collatz 6) 
8 
> (collatz 11) 
14 
> (collatz 27) 
111 
> 

Answer 3

您應該正確縮進您的代碼。正確的格式化，它是

(define (collatz n) 
    (define (collatz-iter n counter) 
    (if (<= n 1) 
     1 
     (if (even? n) 
      (collatz-iter (/ n 2) (+ counter 1)) 
      (collatz-iter (+ (* n 3) 1) (+ counter 1)))))) 

顯然沒有身體形式執行，只是一個內部定義。您需要添加一個調用collatz-iter，像這樣：

(define (collatz n) 
    (define (collatz-iter n counter) 
    (if (<= n 1) 
     1 
     (if (even? n) 
      (collatz-iter (/ n 2) (+ counter 1)) 
      (collatz-iter (+ (* n 3) 1) (+ counter 1))))) 
    (collatz-iter n 1)) 

（我不知道您的初始counter值應該是什麼我假設1是合理的，但也許它應該是零？）更好然而，因爲身體只是爲了collatz-iter一個電話，就可以讓這個名爲讓利，這更像是你的原代碼：

(define (collatz n) 
    (let iter ((n n) (counter 1)) 
    (if (<= n 1) 
     1 
     (if (even? n) 
      (iter (/ n 2) (+ counter 1)) 
      (iter (+ (* n 3) 1) (+ counter 1)))))) 

這有點像內部的定義與單個呼叫合併到本地功能。但是，一旦你完成了這個任務，你會發現它總是返回1，當它最終到達基本案例（當然假設Collat​​z猜想是真實的）。解決這個問題，你會得到：

(define (collatz n) 
    (let iter ((n n) (counter 1)) 
    (if (<= n 1) 
     counter 
     (if (even? n) 
      (iter (/ n 2) (+ counter 1)) 
      (iter (+ (* n 3) 1) (+ counter 1))))))