如何用Mathematica解決多元迴歸問題？

我想解決這個遞歸關係：
$ a_ {m，n} = a_ {m-1，n} + a_ {m，n-1} $ with $ a_ {0,0} = 0， A_ {M，0} = 1，A_ {0，N} = 1 $
其輸出形成塔爾塔利亞三角形，如何用Mathematica解決多元迴歸問題？

溶液應僅僅組合...
$一個{M，N} =二項式（M + N，n）的$

但是當我嘗試使用Mathematica來解決它

RSolve[{a[m, n] == a[-1 + m, n] + a[m, -1 + n], a[0, 0] == 0, 
    a[m, 0] == 1, a[0, n] == 1}, a[m, n], {m, n}]

它只是將其輸出輸入uneva luated。

我在做什麼錯？

來源

2017-03-12 skan

初始條件的[M，0] = 1個相矛盾當m = 0時，初始條件a [0,0] = 0。 –

或許初始條件應該在'a [1,0]'和'a [0,1]' – agentp

@AngelaRichardson我想除了0之外的所有m都是[m，0] = 1。無論如何，我也嘗試過不同的條件和沒有任何。 – skan

也許你知道這一點，但如果你只是想剔除數字，你不需要RSolve。

Clear[a]; 
a[0, 0] = 0; a[m_, 0] = 1; a[0, n_] = 1; 
a[m_, n_] := a[-1 + m, n] + a[m, -1 + n] 
Column[Table[ 
    Row[Framed[#, FrameMargins -> 10] & /@ 
    Table[a[i, k - i], {i, 0, k}], " "], {k, 0, 8}], Center]

這似乎驗證了您的配方，但它似乎a[0,0]應該1（即不作任何RSolve快樂雖然）

我懷疑RSolve根本不能處理它，但你可以嘗試mathematica.stackexchange.com。

不談，如果你需要用這個大數你應該使用記憶化：

a[m_, n_] := a[m,n] = a[-1 + m, n] + a[m, -1 + n]

的完整性預期的答案是a[i,j]=Binomial[i+j,j]

來源

2017-03-13 14:26:18 agentp

如何用Mathematica解決多元迴歸問題？

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