數字如何存儲？

Question

編譯器使用什麼方法來存儲數字？一個字符是0-255。兩個並列字符是0-255255。在C++中，一個短是2個字節。大小是0-65535。現在，編譯器如何將255255轉換爲65535以及在無符號數中會發生什麼？

Answer 1

你有完全錯誤的數學。下面是它真的是

，因爲每一位只能採取兩種狀態只（1和0），n位作爲一個整體代表2^n個不同數量不是數字。當處理整數時，2個字節的標準短整數可以表示2^n - 1（n = 16，如65535），爲了簡化計算，它們被映射到實際的十進制數。
當處理2個字符時，它們是兩個獨立的實體（字符串是一個字符數組）。如果你閱讀的是一個字符串，那麼整體上閱讀這兩個字符的方法有很多種，那麼它將與兩個單獨的字符並排相同。讓我給你一個例子：
記住，我將使用十六進制符號爲簡單！
如果您有疑問映射ASCII字符爲十六進制看看這個ascii to hex

爲簡單起見，我們假設存儲在兩個相鄰位置的字符都是A.
對於A現在十六進制代碼是0x41即在內存會是什麼樣子

1字節.......第2個字節

如果你從內存作爲閱讀本串，並打印出來，那麼輸出將是
AA

，如果你要閱讀整個2個字節爲一個整數然後這將代表

0 * 2^15 + 1 * 2^14 + 0 * 2^13 + 0 * 2^12 + 0 * 2^11 + 1 * 2^10 + 0 * 2^9 + 0 * 2^8 + 0 * 2^7 + 1 * 2^6 + 0 * 2^5 + 0 * 2^4 + 0 * 2^3 + 0 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0

= 17537

如果使用無符號整數，那麼2個字節的數據將被映射爲 0和65535之間的整數，但是如果相同表示有符號值，那麼儘管範圍保持相同，但可以表示的最大正數將會是32767.這個值將介於-32768和32767之間，這是因爲所有的2個字節都不能被使用，最高位被留下來確定符號。 1代表負數，2代表正數。

還必須注意，類型轉換（兩個字符改爲單個整數）可能並不總是給你想要的結果，尤其是當你縮小範圍。 （實施例一雙人間精度浮點數轉換爲整數。）

更多上看到此答案double to int
希望這有助於。

Answer 2

可以用n位存儲的最大值（當最低值爲0並且所表示的值爲連續範圍時）是2ⁿ - 1。對於8位，這給出了255.對於16位，這給出了65535

你的錯誤認爲你可以連接255和255來獲得兩個最大值char s - 這是絕對錯誤的。相反，要從8位（256）到16位（範圍），您可以使用256×256 = 65536.由於我們的第一個值爲0，最大值再次爲65535。

。注意，char只保證有至少 8位和一個short至少16位（和必須至少大如char）。

Answer 3

使用十進制時，一個數字的範圍是0-9，兩個數字的範圍是0-99。當使用十六進制系統時，同樣的事情也適用，但是你必須在十六進制系統中進行數學運算。一個十六進制數字的範圍是0-Fh，兩個十六進制數字（一個字節）的範圍是0-FFh。兩個字節的範圍是0-FFFFh，並且這將在十進制系統中轉換爲0-65535。

Answer 4

十進制是一個基數爲10的數字系統。這意味着從右到左的每個連續數字代表10的遞增功率。例如，123是3 + (2*10) + (1*100)。你可能不會在日常生活中用這些術語來思考它，但這就是它的工作原理。

現在你從十進制（base-10）到二進制（base-2）採用了相同的概念，現在每個連續的數字是2的冪，而不是10.因此1100是0 + (0*2) + (1*4) + (1*8)。

現在讓我們取一個8位數字（char）;在這個數字中有8位數字，所以最大值是255(2**8 - 1)或其他方式，11111111 == 1 + (1*2) + (1*4) + (1*8) + (1*16) + (1*32) + (1*64) + (1*128)。

如果還有8位可用於創建16位值，則只需繼續計數2的冪;你不只是「粘」兩個255s在一起，使255255。所以最大值是65535，或另一種方式，1111111111111111 == 1 + (1*2) + (1*4) + (1*8) + (1*16) + (1*32) + (1*64) + (1*128) + (1*256) + (1*512) + (1*1024) + (1*2048) + (1*4096) + (1*8192) + (1*16384) + (1*32768)。

Answer 5

它取決於類型：整數類型必須以二進制形式存儲（或至少，對於C++程序來說是這樣），因此每個二進制數字有一個位 。除了極少數例外，所有的位都是 重要的（雖然這不是必需的，並且 至少有一臺機器，其中int中有額外的位）。在 一個典型的機器上，char將是8位，如果不是 有符號，可以存儲值在[0,2^8)範圍內;換句話說，在0和255之間（含）的 。 （範圍[0,2^32)） 和unsigned long的32位或64位。

對於有符號值，您必須至少使用 位中的一個作爲符號，從而減少最大正值。負值的 確切表示可以變化，但在大多數 機，這將是2的補數，因此，範圍將是 signed char: [-2^7,2^7-1）`等

如果你不熟悉基礎二，我建議你很快學會 ;所有現代機器如何儲存 數字都是至關重要的。你應該找出2的補碼： 通常的人類表示被稱爲符號加上幅度，並且在計算機中是非常少見的 。