以編程方式計算的曲線？

如何計算此曲線中的y？ t是變量。當然，原產地爲(0|0)。以編程方式計算的曲線？

在t=0，t=0,5和t=1切線必須是完全水平（傾斜= 0）
只有基本的數學運算符可用（爪哇/ ActionScript 3的）

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我在Actionscript 3中每幀必須計算幾百次。因此計算需要良好的性能。現在我實際上是失敗的計算正確性（我不是數學家）。

來源

2013-07-09 n4pgamer

不確定的表現，但

-0.5 * cos(x * 2pi) + 0.5

AS3：

y = -0.5 * Math.cos(x * 2 * Math.PI) + 0.5;

似乎是你正在尋找的曲線。

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您可以查看或編輯在這裏曲線： wolfram alfa curve

來源

2013-07-09 13:00:56

+1不錯的答案，一個小東西：COS（）在AS3是Math.cos（），它在參數 –

需要弧度感謝san.chez，我添加了AS3信息 –

由比昂鬆（-0.5*cos(x) + 0.5）建議的功能看起來不錯。

提高性能的一個想法是，您在應用程序的開始時在不同的時間創建該函數的值表。

如果您使用修復時間步，那麼表就是您所需要的。如果你有不同的時間步長，那麼你可以在你計算的兩次最接近的時間之間進行線性插值。

來源

2013-07-09 13:11:59 Simon

aka查找表。是的，謝謝。 – n4pgamer

y(t) = 16 * t * t * (t - 1) * (t - 1)

我估計一個滿足您的要求

來源

2013-07-09 13:21:30 dmuir

我想我自己的路，我想出了一個polynomial：

y = 16 * (t - 0.5)^4 - 8 * (t - 0.5)^2 + 1 
y = 16 * Math.pow((t - 0.5), 4) - 8 * Math.pow((t - 0.5), 2) + 1; 
// forgot to shift the curve 0.5 to the right, corrected

來源

2013-07-09 13:28:35 n4pgamer

出於興趣。你說dmuir是不正確的：http://tinyurl.com/pxrth86你爲什麼更正確？你的曲線是相同的：http://tinyurl.com/oxu7z2v –

不知道它爲什麼看起來正確的wolframalpha，但它沒有預期的行爲作爲其他功能。在我的AS-3應用程序中，它被轉換成動畫。 – n4pgamer

以編程方式計算的曲線？

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