資源管理線性規劃

我有一個簡單的問題需要解決。我需要將資源分配給三個項目，以便使資源效率最大化。我需要一些幫助來制定目標函數中的問題。資源管理線性規劃

問題的更多細節：

所有的項目將持續18周。下面的三個列表定義資源在18周（18×5 = 90天）在3個項目

Project_One = [32 14 30 12 23 27 12 21 32 12 20 29 15 20 15 17 15 11] 
Project_Two = [ 4 5 14 11 13 9 10 11 7 9 14 8 9 11 9 7 6 8] 
Project_Three= [ 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8];

我們總共有48對承包商資源的需求。我們可以放棄資源以減少損失，但再培訓的成本是10天無法生產的。

我該如何制定一個線性規劃問題來獲取我們每週需要的資源量，以最大限度地降低總體成本。目標函數應該考慮是否稍後放手和再培訓會更好，或者隨着需求增加，在隨後的幾周內保留資源以供使用。

一些關鍵的信息：

1）1個資源的成本是每天$ 100。 2）通過隱藏現有工人來培訓新資源。爲了簡單起見，我們假設成本僅爲10個工作日= 1000美元。 3）保持資源閒置的成本是在任何項目中不需要它們之間的天數，並且下一次需求激增發生。理想情況下，如果空閒時間少於10天，我們不會放棄資源。

來源

2017-06-07 Kal

問題是不可行的。第三階段你需要超過48個資源，你沒有時間去培訓新的資源。我假設全部都是幾天（你的問題談論18周和18天，這讓我感到困惑）。 –

Erwin Kalvelagen。非常感謝您指出這一點。我的錯誤是18周，大約90天。爲了簡單起見，我保留了18周90天，但通常平均持續180天。 – Kal

我不認爲這可以用純LP完成。你將需要一些二進制變量，所以你最終得到一個MIP模型。您還需要一些成本信息（閒置資源的成本，培訓成本）。 –

使用MIP模型我的嘗試是這樣的：

的結果是：

我們有4名員工/在本週學員1（在1周的培訓和2，可在第3周工作）以及第7周的3人僱傭。您可以在圖片中看到工人數量在第3周和第9周開始增加。

來源

2017-06-10 16:58:31

非常感謝@ErwinKalvelagen。該解決方案看起來非常好。我有一個簡單的問題。在目標函數中，不應該乘以僱傭人數的常數乘以1？如果我們假設僱用和培訓的成本高於保留兩週的資源（這是一個很好的假設），那麼我認爲這個常數會高於1？謝謝。 – Kal

'r（i，t）'正在工作，閒置或訓練，所以已經在那裏了。 –

橙色線是總和'r'減去學員。 –

資源管理線性規劃

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