執行公鑰加密算法背後的數學

Question

我對公鑰密碼學背後的想法非常着迷，並坐下來用我自己的Client <- Server -> Client例子使用Java。只需簡單地來回編碼使用最終祕密的消息。

我最初遇到的問題是技術之一。在演示中，筆者決定方程的結果：

3^(24 * 54) mod 17

一個值：

= 1

但我的問題是，怎麼將接近這樣的計算Java中大量？

或者是提供的示例只是簡單的說明：示例，而不是實際的計算方法？

Answer 1

它必須有一個很好的數學原因（Daniel Fischer似乎有一個）。在任何情況下，可以使用一個BigInteger：

public static void main(String[] args) { 
    BigInteger bi = new BigInteger("3") 
      .modPow(new BigInteger(String.valueOf(24 * 54)), new BigInteger("17")); 
    System.out.println(bi); 
} 

，其通過重複平方輸出1.

Answer 2

您需要使用BigInteger類來處理如此大的數字。它提供對大整數的算術運算。