Python的檢查3×3矩陣，如在數獨

Question

我的方法：使用numpy.vsplit和hsplit分裂9 * 9成9 3×3塊 和使用.flat功能趨於平緩每個3×3塊，然後使用set（）來檢查，如果列表中包含重複

import numpy as np 
def validSolution(board): 


    b=np.array(board) 
    b=np.vsplit(b,3) 
    for n,ar in enumerate(b): 
     b[n]=np.hsplit(ar,3) 

    for ar in b: 
     for arr in ar: 
      print(len(set(arr.flat))==len(arr.flat)) 

validSolution([[5, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 1, 2], 
       [6, 7, 2, 1, 9, 5, 3, 4, 8], 
       [1, 9, 8, 3, 4, 2, 5, 6, 7], 
       [8, 5, 9, 7, 6, 1, 4, 2, 3], 
       [4, 2, 6, 8, 5, 3, 7, 9, 1], 
       [7, 1, 3, 9, 2, 4, 8, 5, 6], 
       [9, 6, 1, 5, 3, 7, 2, 8, 4], 
       [2, 8, 7, 4, 1, 9, 6, 3, 5], 
       [3, 4, 5, 2, 8, 6, 1, 7, 9]]) 

正如我在Python和numpy的相當缺乏經驗，我想問一個更有效的方式來完成這項工作。

Answer 1

設置：比方說，a是9x9電網和b是3x3子矩陣（小格），您在a尋找。

步驟：形狀(3,3,3,3)的a4D，從而每個窗口將是沿着第二和第四軸：解決它將被重塑a成4D

• 一種方式。

• 我們需要使得第一軸線與從a4D所述第二軸線和所述第二個與來自a4D第四個對準延伸到b3D。

• 執行比較，這將是有效的，禮貌的NumPy廣播，給我們一個4D布爾數組。尋找沿着這兩個模糊的所有匹配，並簡單地獲得匹配的索引。

因此，實施 -

np.argwhere((a.reshape(3,3,3,3) == b[:,None]).all((1,3))) 

採樣運行 -

In [190]: a 
Out[190]: 
array([[5, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 1, 2], 
     [6, 7, 2, 1, 9, 5, 3, 4, 8], 
     [1, 9, 8, 3, 4, 2, 5, 6, 7], 
     [8, 5, 9, 7, 6, 1, 4, 2, 3], 
     [4, 2, 6, 8, 5, 3, 7, 9, 1], 
     [7, 1, 3, 9, 2, 4, 8, 5, 6], 
     [9, 6, 1, 5, 3, 7, 2, 8, 4], 
     [2, 8, 7, 4, 1, 9, 6, 3, 5], 
     [3, 4, 5, 2, 8, 6, 1, 7, 9]]) 

In [196]: b = a[-3:,-6:-3] # (2,1) grid 

In [197]: b 
Out[197]: 
array([[5, 3, 7], 
     [4, 1, 9], 
     [2, 8, 6]]) 

In [198]: np.argwhere((a.reshape(3,3,3,3) == b[:,None]).all((1,3))) 
Out[198]: array([[2, 1]]) 

In [199]: b = a[:3:,:3] # (0,0) grid 

In [200]: b 
Out[200]: 
array([[5, 3, 4], 
     [6, 7, 2], 
     [1, 9, 8]]) 

In [201]: np.argwhere((a.reshape(3,3,3,3) == b[:,None]).all((1,3))) 
Out[201]: array([[0, 0]]) 

如果由於某種原因，看起來雜亂無章，你喜歡與built-ins工作，我們可以使用view_as_blocks從scikit-image，有形狀不可知的解決方案 -

In [206]: from skimage.util.shape import view_as_blocks 

In [207]: np.argwhere((view_as_blocks(a, b.shape) == b).all((2,3))) 
Out[207]: array([[0, 0]]) 

請注意，這些reshapes都只是views，所以沒有額外的內存空間需要他們。雖然比較會導致創建一個與a相同形狀的布爾數組，但它是一個比int/float數組更輕（在Linux系統上輕8倍）的布爾數組，因此在存儲器效率方面不會太差。