python 3.5中的LambertW函數給出了分支-1的NAN適用於arg <-1E-162

我一直在處理一個涉及分支-1的LambertW函數的問題，從lambertw（-1/e，-1）= -1到lambertw（-0，-1）= -inf。這個論點「可笑地」很小：我想要一個lambertw（-1，-2E-278）的答案。使用Mathematica或WolframAlpha可以給出明智的答案。但是，當我嘗試使用Python（Anaconda Python 3.5，Spyder 3.0）時，它提供了一個NAN。我爲lambertw（x，-1）嘗試了不同的參數，並且對答案的限制！= NAN似乎是-1E-162。我的猜測是這裏使用的數字圖書館有限制。任何人都可以確認嗎？python 3.5中的LambertW函數給出了分支-1的NAN適用於arg <-1E-162

短上後面的「荒謬」參數的背景：我試圖計算大氣馮卡曼限制，其涉及求解以下等式：

（R + x）的* EXP（-x/H）= y for x，其中y〜3000-7000和H〜11000，R = 6371000答案是

h = -H * lambertw（-exp（R/H）* y/H，-1）-R。

謝謝

索倫

來源

2017-02-09 Soren Molander

不知道到底是什麼話題，這_might_更適合[scicomp.se]。儘管如此，請確保[首先查看主題上的內容]（http://scicomp.stackexchange.com/help/on-topic）。 –

mpmath庫可輕鬆處理LambertW的參數。

from mpmath import mp 

x = mp.mpf('-2E-278') 
y = mp.lambertw(x, k=-1) 
print(x, y, y * mp.exp(y))

輸出

-2.0e-278 -645.896147400105 -1.99999999999992e-278

如果你想更精確，只需設置mp.dps。例如，對於mp.dps = 50我們得到

-2.0e-278 -645.89614740010513774585665162486252955835623920946 -1.9999999999999999999999999999999999999999999999998e-278

mpmath對於Python 3和Python 2，並且可以很容易地在Linux系統上使用pip進行安裝。但請參閱上面的mpmath鏈接以獲取更詳細的安裝信息。

來源

2017-02-09 08:21:33

非常感謝，它解決了我的問題！ –

@SorenMolander如果我的回答對你有所幫助，請考慮[接受]（http://meta.stackexchange.com/a/5235）它。 –

python 3.5中的LambertW函數給出了分支-1的NAN適用於arg <-1E-162

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