如何有效地計算矢量上兩個元素之間的總和

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我有一個數學問題，有人問我如何有效地將一個矢量的幾個元素的總和獲得到python中的程序中。例如，我們有一個具有n個元素（n = 100000000，n是一個隨機實數）的向量（v），我們想要計算v（10）和v（100000）之間和之後的和v（8）和v（100）。實際上，我們想用（A < B）有效地計算兩個元素A和B之間元素的總和。如何有效地計算矢量上兩個元素之間的總和

我不直接找代碼找答案。我正在尋找一個數學解釋來理解這個問題，這當然是矢量高效演算中的一個基本概念。

來源

2017-02-09 Lionel Mattéo

這個問題歸結爲「我如何表示矢量？」，並且有許多庫已經這樣做了。 – chepner

的解決方案是計算在第一新向量（W），其如果我們想要v（1）和v（1000）之間的和，那麼答案是w（1000），如果我們想要v（10）和v（1000）之間的和，，答案將是w（1000）-w（10-1）。唯一低的計算結果是累計總和。

來源

2017-02-28 19:09:11

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最簡單的方法將是建立一個memoisation表：

def sums(L): 
    answer = {i:{j:0 for j in range(i,len(L))} for i in range(len(L))} 
    for i,num in enumerate(L): 
     answer[i][i] = L[i] 
     for j in range(i+1, len(L)): 
      answer[i][j] = answer[i][j-1] + L[j] 

    return answer

然後查詢該表如下：

table = sums(my_vector) 
print(table[8][100])

來源

2017-02-09 18:08:09 inspectorG4dget

OP狀態：我沒有直接找代碼找答案。我正在尋找一個數學解釋來理解這個問題，這當然是矢量高效演算中的一個基本概念。 – Varaquilex

但是，如果你有大量的數據，建立一個memoisation表將是巨大的權利？我只是想和朋友想想：如果我建立一個單元垂直向量（u），它的大小與我們想要求和的元素數量有關。 A是我們想要的最小元素，B是最大值（8和100取與之前相同的值）。所以，u =零（B-A + 1,1）+1; 然後，總和將是：v（1，a：b）* u 是否執行此演算而不記住數據的有效方式？ –

@LionelMattéo：對於向量中的'n'個元素，表的大小增長爲n^2。如果你可以發表一個小例子，我很樂意再看看這個 – inspectorG4dget

如何有效地計算矢量上兩個元素之間的總和

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