這個幾何函數的名字是什麼？

在二維整數空間中，您有兩個點A和B.此函數返回由A和B界定的四邊形子集中點的枚舉。這個幾何函數的名字是什麼？

A = {1,1} B = { （A，B）= {{1,1}，{1,2}，{1,3}，{2,1}，{2,2}，{2,3}}} }}

我可以在幾行LINQ中實現它。

private void UnknownFunction(Point to, Point from, List<Point> list) 
{ 
    var vectorX = Enumerable.Range(Math.Min(to.X, from.X), Math.Abs(to.X - from.Y) + 1); 
    var vectorY = Enumerable.Range(Math.Min(to.Y, from.Y), Math.Abs(to.Y - from.Y) + 1); 
    foreach (var x in vectorX) 
     foreach (var y in vectorY) 
      list.Add(new Point(x, y)); 
}

我很確定這是一個標準的數學運算，但我不知道它是什麼。隨時告訴我，這是您選擇的語言中的一行代碼。或者給我一個lambdas或者其他類似的狡猾的實現。

但大多我只是想知道它是什麼叫。這讓我瘋狂。這感覺有點像卷積，但是自從我在學校爲我確定的時間太長了。

來源

2010-03-25 Spike

技術上（達到http://en.wikipedia.org/wiki/Integer_points_in_convex_polyhedra名稱相似），這是一個丟番圖問題。然而，由於這個特定問題的非常有限的（即相互之間的值總是<= 1）和正交性，它可以用輸入點的笛卡爾乘積來解決。儘管它變大了，你將不得不使用更通用的解決方案。 – RBarryYoung 2010-03-26 04:46:13

這是套{1,2}和{1,2,3}的Cartesian product在具體的例子，或通常在你的代碼示例中的vectorX和vectorY的笛卡爾乘積。

來源

2010-03-25 01:48:44 brainjam

但它具體*不是* {1,1}，{2,3}'的笛卡爾乘積，還是它？ – Tomalak 2010-03-25 02:10:22

嗯，我想嚴格來說它的笛卡兒積{VectorX-> X ... VectorY-> X} * {VectorX-> Y ... VectorY-> Y}，但這可能不是你所要的尋找 – LorenVS 2010-03-25 02:44:44

那麼，我知道它至少有一部分是有名字的。名字不太好。 – Spike 2010-03-25 03:39:56

我不知道這是一個標準的數學運算，如果你想在數學上描述它，它將被描述爲這樣。

在N^2中給出了兩個點（x_1，x_2）和（y_1，y_2）。然後以min_1爲min（x_1，y_1），max_1爲max（x_1，y_1），min_2和max_2爲對稱運算。然後該組被定義爲：

枚舉= {（A，B）：A，B在N^2和MIN_1 < =一個< = max_1和min_2 < = B < = max_2}

這似乎對我來說非常隨意，我會說它對我來說似乎不是一個相當標準的數學運算。

使用笛卡爾積解決它變得更棘手。當你有很接近的點時，使用笛卡爾積很簡單，但當你有{1,1}和{8,8}時，怎麼辦？然後這個問題就會涉及更多一點。你把兩組：

{A：分鐘（X_1，Y_1）< =一個< = MAX（X_1，Y_1）}和{B：分鐘（X_2，Y_2）< = B < = MAX（X_2， y_2）}

在這兩種情況下，您只需將範圍內的所有值和整個空間枚舉即可。再一次，這感覺像是一個任意的操作，也許我錯了，但我不認爲這有一個衆所周知的名字。除了枚舉矩形中的點。

來源

2010-03-25 04:57:57 JSchlather

我認爲這是問題的笛卡爾積的一部分，讓我想到「我正在做的這件事有一個名字」。可能不是整個過程。謝謝。 – Spike 2010-03-25 06:32:53

邊界/矩形中的整數/格點。

使用

來源

2010-03-25 08:00:05 kennytm

笛卡爾乘積在

列表內涵Python的

[(x,y) for x in [1,2] for y in [1,2,3] ]

和Haskell

[(x,y) | x <- [1,2] , y <- [1,2,3] ]

來源

2010-03-25 08:18:17

是的，想通了。 – Spike 2010-03-25 12:06:41

這個幾何函數的名字是什麼？

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