Matlab的去除循環計算PT1

Question

我使用的輸入向量u計算在Matlab PT1行爲：

u(20:50,1) = 2; 
k = 0.8; 
x=zeros(50,1); 
for i=2:size(u,1) 
    x(i) = k*x(i-1) + (1-k)*u(i); 
end 

如何刪除for循環得到同樣的結果呢？

Answer 1

這實際上是一階IIR濾波器，所以你可以使用filter爲：

u(20:50, 1) = 2; 
k = 0.8; 
x = filter(1 - k, [1, -k], u); 

Answer 2

如果你寫X（我）出來的一對夫婦的價值觀，你會看到在一個模式它：

x(1) = 0; % since the loop starts at i=2 
x(2) = k*x(1) + (1-k)*u(2) 
    = 0  + (1-k)*u(2) 
x(3) = k*x(2) + (1-k)*u(3) 
    = k*(1-k)*u(2) + (1-k)*u(3) 
x(4) = k*x(3) + (1-k)*u(4) 
    = k^2*(1-k)*u(2) + k*(1-k)*u(3) + (1-k)*u(4) 
... 

所以你會很容易發現的圖案是：

x(i) = (1-k) * sum(k^(i-j)*u(j), j=2..i) 

現在是一個明確的˚F結。

你可以應用這個去除你的循環，但實際上這個顯式函數本身必須計算一個大數。針對x的每個索引執行此操作所需的時間可能比循環和重新使用之前的結果所需的時間要多。