帶固定斜率的linalg.lstsq？

Question

假設我們有兩組數據： x = [1,2,3] y = [2,4,6] 顯然，線性擬合會返回2的斜率和0的截距，當然，Numpy linalg.lstsq()和polyfit()都是成功的。但他們認爲斜率和截距是搜索的參數。

是否可以保持斜率不變並只定義截距？

Answer 1

你可以使用scipy.optimize.fsolve：

X = np.array([1, 2, 3]) 
Y = np.array([2, 4, 6]) 
s = 2 

def f(i): 
    """Fixed slope 1-deg polynomial residuals""" 
    return ((Y - (s*X + i))**2).sum() 

它執行大致相同polyfit：

In [37]: np.polyfit(X, Y, 1) 
Out[37]: array([ 2.00000000e+00, 2.30755522e-15]) 

In [38]: fsolve(f, x0=1) 
Out[38]: array([ 1.63883763e-16]) 

而改變斜率：

In [39]: s = 4 

In [40]: fsolve(f, x0=1) 
Out[40]: array([-3.99075568]) 

我們得到一個新的最佳

Answer 2

如果擬合方程爲y = a*x + b，你可以找到攔截b最適合你的數據，給定一個固定斜率a = A，如：

b = np.mean(y - A*x) 

相反，如果你有一個固定的攔截b = B，想要找坡最適合您的數據，數學作品出來：

a = np.dot(X, Y-B)/np.dot(X, X)