以固定概率生成隨機數

Question

我在論壇中發現了很多關於此問題的內容，但所有的答案都是針對問題提出的。我發現我最需要的是：Probability Random Number Generator by Alon Gubkin。

區別在於，阿隆要求給一張臉（這是六張）額外的機會。就我而言，我想分六個面孔的機會，使他們加起來達到100％。例如，面1有40％的機率，面2只有10％，面3有25％，...等。

我該怎麼做？

Answer 1

與線性概率的單個概率檢查可以很容易地與完成：

function checkWithProbability($probability=0.1, $length=10000) 
{ 
    $test = mt_rand(1, $length); 
    return $test<=$probability*$length; 
} 

例如，這將產生：

for($i=0; $i<10; $i++) 
{ 
    var_dump(checkWithProbability(1/3)); 
} 

喜歡的東西：

 
bool(false) 
bool(true) 
bool(false) 
bool(false) 
bool(false) 
bool(false) 
bool(false) 
bool(false) 
bool(true) 
bool(false) 

你也可以使用這一原則，讓您的邊緣與期望概率檢查：

function checkWithSet(array $set, $length=10000) 
{ 
    $left = 0; 
    foreach($set as $num=>$right) 
    { 
     $set[$num] = $left + $right*$length; 
     $left = $set[$num]; 
    } 
    $test = mt_rand(1, $length); 
    $left = 1; 
    foreach($set as $num=>$right) 
    { 
     if($test>=$left && $test<=$right) 
     { 
     return $num; 
     } 
     $left = $right; 
    } 
    return null;//debug, no event realized 
} 

的想法是使用geometry probability - 即一些線部分分開成片對應的長度，然後檢查我們的隨機數屬於哪個部分。

 

       0.75 0.9 
        | | 
        V V 
*--------*--*-----*-*--*--* <-- (length) 
^  ^^  ^ ^
|  | |  |  | 
0  0.4 0.5  0.8 1 

樣品將是：

$set = [ 
    1 => 0.4, 
    2 => 0.1, 
    3 => 0.25, 
    4 => 0.05, 
    5 => 0.1, 
    6 => 0.1 
]; 
for($i=0; $i<10; $i++) 
{ 
    var_dump(checkWithSet($set)); 
} 

有了這樣的結果：

 
int(1) 
int(2) 
int(2) 
int(6) 
int(3) 
int(1) 
int(1) 
int(6) 
int(1) 
int(1) 

可以增加$length - 從理論上講，這會增加隨機化檢驗的 「質量」，但是這不是太容易的事情 - 因爲mt_rand()使用僞隨機發生器，Mersenne Twister（並在理想的情況下，這不是真正的線性概率）

Answer 2

在你的情況，你可能會從1到100，然後生成隨機：

if random in 1:40 -> face 1 
elseif random in 41:50 -> face 2 
and so on. 

當然，真正的代碼將是一個稍微複雜一些獲得真正的範圍，而不是硬編碼IFS

Answer 3

我可以想想一個非常簡單的解決方案。這不會改變隨機數發生器的生成模式，但會解釋結果以適應上述問題。我會要求隨機數生成器生成0到9之間的數字。然後執行以下映射，根據我分配給該值的概率將生成的數字的範圍分配給我的值：

If result <= 3, face=1 
else if result <=5, face =2 
else is result <=25 face =3 
//and so on 

Answer 4

一個非常簡單的方法是創建一個長度爲100的數組，在其中寫入「面」數字，將其拖動並獲取第一個元素。

因此，對於該陣列中的例如是40倍1，10X 2，25X 3.

小的代碼示例（未測試）：

$probabilities = array(
    1 => 40, 
    2 => 10, 
    3 => 25, 
    4 => 5, 
    5 => 10, 
    6 => 10 
); 

$random = array(); 
foreach($probabilities as $key => $value) { 
    for($i = 0; $i < $value; $i++) { 
     $random[] = $key; 
    } 
} 

shuffle($random); 
echo $random[0];