如何生成所有可能的組合的n位字符串？

Question

給定一個正整數n，我想在matlab中生成所有可能的n位組合。
對於例如：如果n = 3，那麼答案應該是

000 
001 
010 
011 
100 
101 
110 
111 

我該怎麼辦呢？ 我想實際將它們存儲在矩陣中。我試圖

for n=1:2^4 
r(n)=dec2bin(n,5); 
end; 

，但給了錯誤「在分配A（:) = B，A和B元素的數量必須相同。

Answer 1

只是循環遍歷[0,2^n)所有整數，打印數量爲二進制如果你總是希望有n數字（如插入前導零），這看起來像：

for ii=0:2^n-1, 
    fprintf('%0*s\n', n, dec2bin(ii)); 
end 

編輯：有許多的辦法把結果放在一個矩陣。 最簡單的是使用

x = dec2bin(0:2^n-1); 

這將產生char類型的n -by- 2^n矩陣。每行是位串之一。

如果你真的想存儲字符串每行中，你可以這樣做：

x = cell(1, 2^n); 
for ii=0:2^n-1, 
    x{ii} = dec2bin(ii); 
end 

不過，如果你正在尋找有效的處理，你應該記住，整數已經存儲在內存中的二進制！所以，向量：

x = 0 : 2^n-1; 

包含儘可能以最高效的內存和CPU高效的方式二進制模式。唯一的折衷是，使用這種緊湊的表示方式，您將無法使用64位以上的32位表示模式。

Answer 2

很多方式來做這個排列。如果你想用一個數組計數器來實現：爲三個位置（2^0,2^1,2^2）中的每一個設置一個從0到1的計數器數組。讓起始號碼爲000（存儲在數組中）。使用計數器並增加其第一位（2^0）。編號將爲001.在位置（2^0）重置計數器並在2^1增加計數器並循環直到完成所有計數器。

Answer 3

這是一個單行的答案，讓你所有2^n位組合的雙陣列的問題：

bitCombs = dec2bin(0:2^n-1) - '0'