在MATLAB中高效的數組預分配

Question

在MATLAB中有效學習編程的第一件事就是避免動態調整數組的大小。標準示例如下。

N = 1000; 

% Method 0: Bad 
clear a 
for i=1:N 
    a(i) = cos(i); 
end 

% Method 1: Better 
clear a; a = zeros(N,1); 
for i=1:N 
    a(i) = cos(i) 
end 

「壞」變體在這裏需要O（N^2）的時間來運行，因爲它必須分配一個新的數組，並在循環的每次迭代複製舊值。

我自己在調試時首選的做法是分配一個數組，NaN，很難混淆有效的值比0。

% Method 2: Easier to Debug 
clear a; a = NaN(N,1); 
for i=1:N 
    a(i) = cos(i) 
end 

然而，人們會天真地認爲，一旦我們的代碼調試，我們被分配一個數組，然後用0或NaN填充它浪費時間。如前所述here，您可以按如下

% Method 3 : Even Better? 
clear a; a(N,1) = 0; 
for i=1:N 
    a(i) = cos(i); 
end 

然而，在我自己的測試（MATLAB R2013a）可能創建一個未初始化數組，我注意到方法1和3之間沒有明顯差異，而方法2需要更多的時間。這表明MATLAB在調用a = zeros(N,1)時避免顯式初始化數組爲0。

因此，我很好奇，想知道

• 什麼是預分配在MATLAB的（未初始化）陣列的最佳方式？ （最重要的是，大陣列）
• 這是否也適用於八度？

Answer 1

如何讓Matlab負責爲您分配分配？

clear a; 
for i=N:-1:1 
    a(i) = cos(i); 
end 

然後Matlab可以分配和填充數組，它認爲是最優的（可能爲零）。不過，您沒有NaNs的調試優勢。

Answer 2

測試

利用MATLAB 2013b我和英特爾至強3.6GHz的+ 16GB RAM我跑到下面的代碼來分析。我區分了3種方法，只考慮了1D陣列，即矢量。已經使用列向量和行向量（即（n，1）和（1，n））對方法1和2進行了測試。

方法1（M1R，M1C）

a = zeros(1,n); 

方法2 M2R，M2C

a = NaN(1,n); 

方法3（M3）

a(n) = 0; 

結果

定時結果和元素數已繪製在圖時間間隔d的可變對數尺度。

如圖所示的第三方法具有幾乎分配獨立矢量的大小，而另一穩定地增加暗示矢量的隱式定義。

討論

MatLab的不使用JIT（準時）大量的代碼優化，即優化代碼在運行時。因此，提出運行速度更快的代碼是否由於編程（無論優化是否相同）還是優化，都是一個有效的問題。要測試此優化可以通過使用功能（'accel'，'off'）關閉。運行代碼的結果再次是相當有趣：

結果表明，現在方法1是最優的，既爲行和列向量。方法3的行爲與第一個測試中的其他方法相似。

結論

優化內存預分配是無用的，MATLAB自浪費時間，無論如何都會優化爲您服務。

請注意，應該預先分配內存，但是您的操作方式並不重要。預分配內存的性能在很大程度上取決於MatLab的JIT編譯器是否選擇優化代碼。這完全依賴於.m-file的所有其他內容，因爲編譯器當時會考慮代碼塊，然後嘗試優化（它甚至有一個內存，因此多次運行文件可能會導致執行更低）時間）。考慮到性能與後來執行的計算相比，內存預分配通常是非常短的過程

在我看來，內存應該通過使用方法1或方法2來預先分配，以保持可讀代碼並使用函數MatLab幫助建議，因爲這些將來最有可能得到改進。

代碼使用

clear all 
clc 
feature('accel','on') 

number1D=30; 

nn1D=2.^(1:number1D); 

timings1D=zeros(5,number1D); 

for ii=1:length(nn1D); 
    n=nn1D(ii); 
    % 1D 
    tic 
    a = zeros(1,n); 
    a(randi(n,1))=1; 
    timings1D(1,ii)=toc; 
    fprintf('1D row vector method1 took: %f\n',timings1D(1,ii)) 
    clear a 

    tic 
    b = zeros(n,1); 
    b(randi(n,1))=1; 
    timings1D(2,ii)=toc; 
    fprintf('1D column vector method1 took: %f\n',timings1D(2,ii)) 
    clear b 

    tic 
    c = NaN(1,n); 
    c(randi(n,1))=1; 
    timings1D(3,ii)=toc; 
    fprintf('1D row vector method2 took: %f\n',timings1D(3,ii)) 
    clear c 

    tic 
    d = NaN(n,1); 
    d(randi(n,1))=1; 
    timings1D(4,ii)=toc; 
    fprintf('1D row vector method2 took: %f\n',timings1D(4,ii)) 
    clear d 

    tic 
    e(n) = 0; 
    e(randi(n,1))=1; 
    timings1D(5,ii)=toc; 
    fprintf('1D row vector method3 took: %f\n',timings1D(5,ii)) 
    clear e 
end 
logtimings1D = log10(timings1D); 
lognn1D=log10(nn1D); 
figure(1) 
clf() 
hold on 
plot(lognn1D,logtimings1D(1,:),'-k','LineWidth',2) 
plot(lognn1D,logtimings1D(2,:),'--k','LineWidth',2) 
plot(lognn1D,logtimings1D(3,:),'-.k','LineWidth',2) 
plot(lognn1D,logtimings1D(4,:),'-','Color',[0.6 0.6 0.6],'LineWidth',2) 
plot(lognn1D,logtimings1D(5,:),'--','Color',[0.6 0.6 0.6],'LineWidth',2) 
xlabel('Number of elements (log10[-])') 
ylabel('Timing of each method (log10[s])') 
legend('M1R','M1C','M2R','M2C','M3','Location','NW') 
title({'Various methods of pre-allocation in 1D','nr. of elements vs timing'}) 
hold off 

注

含有c(randi(n,1))=1的線;除了賦值給預分配數組中的一個隨機元素之外，不要做任何事情，以便數組用於挑戰JIT編譯器。這些線路不會顯着影響預分配測量，即它們不可測量，不會影響測試。