確認格林布恩在C中的第10條定律＃

我想在C＃中實現一個基礎架構，它允許我創建任意的數學表達式。舉例來說，我希望能夠採取一種表達喜歡確認格林布恩在C中的第10條定律＃

ASIN（開方（Z - SIN（X + Y）^ 2））

，並把它變成一個對象，讓我來評價它就x，y和z而言，可以得到導數，並且可能對它做某種象徵代數。在C＃中，人們對此有何看法？

我有我自己的想法，我恐怕要去建築航天學，所以我想確保不是這樣。

基本上，像罪，+，SQRT等的功能的具有類基於離基類：

Function 

Function<TOut> : Function 
    TOut Value 

Function<Tin, TOut> : Function 
    TOut Evaluate(TIn value) 
    Function Derivative 
    Function<TOut, TIn> INverse 

Function<TInA, TInB, TOut> : Function 
    TOut Evaluate(TInA valueA, TInB valueB) 
    Function PartialDerivativeA 
    Function PartialDerivativeB

到目前爲止，那麼簡單。訣竅是如何編寫函數。在這裏，我相信我想要一些類似柯里化方法的東西，以便我可以評估單個參數的功能，並保留其他參數。所以我想有這樣的工廠類：

Function<TInA, TInB, TOut> -> 
      Function<TInA, Function<TInB, TOut>> 

(Function<TInA, TInB, TOut>, Function<TInX, TInA>, null) -> 
      Function<TInX, Function<TInB, TOut>> 

(Function<TInA, TInB, TOut>, Function<TInA>, Function<TInX, TInY, TInB>) -> 
      Function<TInX, Function<TInY, TInB>>

等等。我主要關心的是泛型類型可能會使系統無法使用（如果用戶需要知道完整的泛型類型以便評估），並且我可能無法從輸入參數構造所有泛型類型。

感謝您的輸入！

來源

2010-02-05 reveazure

我建議使用類似Matlab或Mathematica之類的東西，而不是試圖重新發明車輪。 – davr 2010-02-05 21:30:18

你爲什麼認爲你需要用泛型來做到這一點？它看起來完全可行（並且更簡單一些），使用普通的類層次結構。 – RBarryYoung 2010-02-05 21:32:02

請注意，可以使用C＃編譯器來評估表達式。

在運行時 http://www.codeproject.com/KB/recipes/matheval.aspx

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2010-02-05 16:59:17

看起來編譯好的表達式對於我來說就像代表一樣不透明。。。我將需要對這些對象進行元顯示，比如顯示底層表達式。 – reveazure 2010-02-05 17:03:46

果然如此。 Anders和他的團隊打算打開C＃編譯器，允許它用作服務（這將提供更大的靈活性，因爲當前的編譯器本質上是一個黑匣子），但該功能尚不存在。 – 2010-02-05 20:59:43

編譯C＃代碼評估數學表達式我不能完全肯定是什麼鑽營，但通常的做法來解析表達式是要建立一個abstract syntax tree。
從這個角度來評估表達式，找到派生詞或者你想要做的事情不應該很難。

[編輯]我怕你的意見就沒有任何意義。從它的聲音中，你想要解析一個表達式並建立一個AST，從中你可以隨心所欲地做任何事情。是的，您將爲每種類型的節點構建類;像這樣的東西

public class PlusNode : BinaryNode 
{ 
    public PlusNode(Node left, Node right) { base(left, right); } 
    public virtual double Evaluate() { return Left.Evaluate() + Right.Evaluate(); } 
    public virtual Node BuildDerivative() 
    { 
     return new PlusNode(Left.BuildDerivative(), Right.BuildDerivative()); 
    } 
} 

public class SinNode : UnaryNode 
{ 
    public SinNode(Node child) { base(child); } 
    public virtual double Evaluate() { return Math.Sin(Child.Evaluate()); } 
    public virtual Node BuildDerivative() 
    { 
     return new MultiplyNode(new CosNode(Child.Clone()), Child.BuildDerivative()); //chain rule 
    } 
}

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2010-02-05 17:04:13

對，問題是，基本上，如何表示AST的自由參數，以及靈活性與類型安全性之間的正確平衡是什麼？ – reveazure 2010-02-05 17:05:11

@Reveazure：如果用「自由參數」表示「變量」，不管你想要做什麼;你可以存儲字符串，或者作爲具有名稱和值的對象。它並不重要，只要當你到達樹中的一個時，你就可以識別它（請注意，所有的葉子將是數字或變量，反之亦然） – 2010-02-05 17:11:49

這是我的關於什麼是咖喱的文章，如果你對該主題感興趣：http://blogs.msdn.com/ericlippert/archive/2009/06/25/mmm-curry.aspx – 2010-02-05 17:53:06

怎麼樣使用Expression Trees？請注意，在鏈接頁面上，甚至還有一個用於構建咖喱函數的示例（從通用「小於」運算符和固定常量構建「小於5」函數）

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2010-02-05 17:05:26 MartinStettner

這裏的麻煩是我真正想要的是一個類的樹，它有ToString之類的東西，讓我得到它們的派生物。另外，我並不需要編譯表達式或從C＃代碼動態生成表達式的能力。 – reveazure 2010-02-05 17:16:26

有趣的是，我實際上做了這個幾個月前在D，並沒有收到特別有趣。我的方法是使用模板化表達式樹類。我有一個二進制類模板，可以用+,*等實例化，這是一個一元類，可以用sin,exp等實例化。衍生物的工作主要是遞歸地應用鏈和產品規則。例如：

class Binary(alias fun) : MathExpression { 
    MathExpression left, right; 

    MathExpression derivative() { 
     static if(is(fun == add)) { 
      return left.derivative + right.derivative; 
     } else static if(is(fun == mul)) { 
      return left.derivative * right + right.derivative * left; 
     } 
    } 

    real opCall(real x) { 
     return fun(left(x), right(x)); 
    } 
} 


class Unary(alias fun) : MathExpression { 
    MathExpression inner; 

    MathExpression derivative() { 
     static if(is(fun == sin)) { 
      return Unary!(sin)(inner.derivative); 
     } 
    } 

    real opCall(real x) { 
     return fun(inner(x)); 
    } 
} 

class Constant : MathExpression { 

    real val; 

    real opCall(real x) { 
     return val; 
    } 

    real derivative() { 
     return new Constant(0); 
    } 
}

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2010-02-05 21:33:37 dsimcha

確認格林布恩在C中的第10條定律＃

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