如何用固定數量的圓圈部分覆蓋給定形狀？

Question

我不知道在這裏尋求算法的幫助是否合適，但任何人都可以給我一些指導，或者告訴我在哪裏可以找到這樣的指導？非常感謝！

問題是這樣的：給定一個固定數量的圓，我需要一個算法來找到一組最優的位置和這些圓的半徑來覆蓋給定的形狀，所以錯誤區域（外部的圓的部分給定的形狀+沒有被這些圓圈覆蓋的形狀部分）是最小的？圈子可能重疊。

Answer 1

這不是一個小問題，當然也沒有簡單的分析解決方案。例如：即使是最簡單的版本 - 根據區域的形狀，一個圓和一個簡單的連接區域也不一定很容易解決。通常還會有許多錯誤的最低限度。

我建議模擬退火將是一個合適的技術來找到一個好的（如果不是最優的）解決方案。實際上，對於n個圓圈，您正在探索3n個變量（每個圓圈的x，y和r）的變化函數，模擬退火是探索這種環境的一種相當有效的方法。