在兩個變量多項式中實現了Horner的java方案

Question

我已經理解了像（2x^3 + x + 1）這樣的變量多項式的霍納方案，但是我還沒有找到兩個變量多項式的明確補充，例如（2x^6 + 3y + 9），我想在java中創建一個程序來爲我計算計劃。

Answer 1

使用A[x,Y] = A[x][Y]。換句話說，考慮在x和Y中的多項式，其中一些集合A中的係數爲Y中的多項式，其係數又是多項式，這次是A[x]。例如，改寫

x^3+x^2Y+xY^2+xY+x^2+x+Y^3+Y^2+Y+1 

爲

Y^3 + (x+1)Y^2 + (x^2+x+1)Y + (x^3+x^2+x+1) 

，然後先在A[x][Y]使用它再次申請喇叭的係數A[x]1，x+1，xˆ2+x+1和x^3+x^2+x+1的每一個。

請注意，這將需要首先根據它們的Y度數對單項式進行排序，然後對這些係數進行分組後，根據x度數對單項式進行排序。

Answer 2

兩個變量，你可以將二者分開和規則應用到每個組：

x^3+x^2y+xy^2+xy+x^2+x+1+y^3+y^2+y+1= 

=[1+x(1+y+y^2+x(1+y+x))+]+[1+y(1+y(1+y))] 

所以算法是：

• 放置X和XY方面於一體的集團
• 將y作爲常數並應用
• 將y-only項置於另一個
• apply