計數的增量加速的二次函數

Question

我正在寫一個jQuery插件，用於在頁面加載時達到快速計數值。由於JavaScript無法像我想要的那樣以較大的數字運行，因此我想增加遞增步驟以便在給定的時間範圍內完成，因此我需要一個通過origo的二次函數，並且它已經是轉折點在y =目標計數值和x =目標持續時間，但我無法抓住數學這樣做。由於數量和持續時間都可以改變，我需要能夠在JavaScript中計算它。

希望有人能幫助我這個！

Answer 1

// Create a quadratic function that passes through origo and has a given extremum. 
// x and y are the coordinates for the extremum. 
// Returns a function that takes a number and returns a number. 
var quadratic = function (x, y) { 
    var a = - (y/(x * x)); 
    var b = (2 * y)/x; 
    return function (x) { 
     return a * x * x + b * x; 
    }; 
}; 

Answer 2

讓我們將這個陳述正式化一下。

我們尋求形式

y = a*x*x + b*x + c

其中x是時間軸和y是一個計數軸的方程。我們知道曲線上的一點是（0,0），另一點是（xf，yf），其中xf是最終時間，yf是目標計數。此外，你希望這個方程的導數在（xf，yf）處爲零。

y' = 2*a*x + b 

所以我有三個方程和三個未知數：

(0,0) => 0 = c 
(xf, yf) => yf = a*xf*xf + b*xf + c 
y' = 0 @ (xf, yf) => 0 = 2*a*xf + b 

您應該能夠從那裏解決。