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最近我一直試圖通過從4個檢測到的4個真值2D點生成單應矩陣3x3矩陣來完成我的項目的一個階段。 我已經嘗試了幾種不同的算法和幾種不同的SVD實現，仍然無法獲得好的結果。Homography算法不能按預期工作
我已經採取了Openframework's homography implementation（其中IIRC取自opencv）並且越來越接近...但仍然不正確的結果。我敢肯定，所有的矩陣用法都是正確的，但讓我弄亂了某處（甚至可能是最終的變換？）
這裏是我想匹配的點的圖像，src（matches）在左邊，dst（真相）在右邊。 （如果需要，我可以得到座標，但圖像大小約爲640x1000）。最右邊（白色着色）是轉換到dst/truth上的匹配，並且測試代碼中使用了相同的單應性使圖像變形。 
注意：忽略opencl類型，這些都是正確使用的（爲了簡潔起見，這裏只是爲了簡潔起見）。 std :: Debug只是一個ostream。這是一個16 float數組，但我只是使用第一9
void gaussian_elimination(float *input, int n)
{
\t // ported to c from pseudocode in
\t // http://en.wikipedia.org/wiki/Gaussian_elimination
\t
\t float * A = input;
\t int i = 0;
\t int j = 0;
\t int m = n-1;
\t while (i < m && j < n){
\t \t // Find pivot in column j, starting in row i:
\t \t int maxi = i;
\t \t for(int k = i+1; k<m; k++){
\t \t \t if(fabs(A[k*n+j]) > fabs(A[maxi*n+j])){
\t \t \t \t maxi = k;
\t \t \t }
\t \t }
\t \t if (A[maxi*n+j] != 0){
\t \t \t //swap rows i and maxi, but do not change the value of i
\t \t \t if(i!=maxi)
\t \t \t \t for(int k=0;k<n;k++){
\t \t \t \t \t float aux = A[i*n+k];
\t \t \t \t \t A[i*n+k]=A[maxi*n+k];
\t \t \t \t \t A[maxi*n+k]=aux;
\t \t \t \t }
\t \t \t //Now A[i,j] will contain the old value of A[maxi,j].
\t \t \t //divide each entry in row i by A[i,j]
\t \t \t float A_ij=A[i*n+j];
\t \t \t for(int k=0;k<n;k++){
\t \t \t \t A[i*n+k]/=A_ij;
\t \t \t }
\t \t \t //Now A[i,j] will have the value 1.
\t \t \t for(int u = i+1; u< m; u++){
\t \t \t \t //subtract A[u,j] * row i from row u
\t \t \t \t float A_uj = A[u*n+j];
\t \t \t \t for(int k=0;k<n;k++){
\t \t \t \t \t A[u*n+k]-=A_uj*A[i*n+k];
\t \t \t \t }
\t \t \t \t //Now A[u,j] will be 0, since A[u,j] - A[i,j] * A[u,j] = A[u,j] - 1 * A[u,j] = 0.
\t \t \t }
\t \t \t
\t \t \t i++;
\t \t }
\t \t j++;
\t }
\t
\t //back substitution
\t for(int i=m-2;i>=0;i--){
\t \t for(int j=i+1;j<n-1;j++){
\t \t \t A[i*n+m]-=A[i*n+j]*A[j*n+m];
\t \t \t //A[i*n+j]=0;
\t \t }
\t }
}
cl_float16 of_findHomography(cl_float2 src[4], cl_float2 dst[4])
{
\t // create the equation system to be solved
\t //
\t // from: Multiple View Geometry in Computer Vision 2ed
\t // Hartley R. and Zisserman A.
\t //
\t // x' = xH
\t // where H is the homography: a 3 by 3 matrix
\t // that transformed to inhomogeneous coordinates for each point
\t // gives the following equations for each point:
\t //
\t // x' * (h31*x + h32*y + h33) = h11*x + h12*y + h13
\t // y' * (h31*x + h32*y + h33) = h21*x + h22*y + h23
\t //
\t // as the homography is scale independent we can let h33 be 1 (indeed any of the terms)
\t // so for 4 points we have 8 equations for 8 terms to solve: h11 - h32
\t // after ordering the terms it gives the following matrix
\t // that can be solved with gaussian elimination:
\t
\t float P[8][9]={
\t \t {-src[0][0], -src[0][1], -1, 0, 0, 0, src[0][0]*dst[0][0], src[0][1]*dst[0][0], -dst[0][0] }, // h11
\t \t { 0, 0, 0, -src[0][0], -src[0][1], -1, src[0][0]*dst[0][1], src[0][1]*dst[0][1], -dst[0][1] }, // h12
\t \t
\t \t {-src[1][0], -src[1][1], -1, 0, 0, 0, src[1][0]*dst[1][0], src[1][1]*dst[1][0], -dst[1][0] }, // h13
\t \t { 0, 0, 0, -src[1][0], -src[1][1], -1, src[1][0]*dst[1][1], src[1][1]*dst[1][1], -dst[1][1] }, // h21
\t \t
\t \t {-src[2][0], -src[2][1], -1, 0, 0, 0, src[2][0]*dst[2][0], src[2][1]*dst[2][0], -dst[2][0] }, // h22
\t \t { 0, 0, 0, -src[2][0], -src[2][1], -1, src[2][0]*dst[2][1], src[2][1]*dst[2][1], -dst[2][1] }, // h23
\t \t
\t \t {-src[3][0], -src[3][1], -1, 0, 0, 0, src[3][0]*dst[3][0], src[3][1]*dst[3][0], -dst[3][0] }, // h31
\t \t { 0, 0, 0, -src[3][0], -src[3][1], -1, src[3][0]*dst[3][1], src[3][1]*dst[3][1], -dst[3][1] }, // h32
\t };
\t
\t gaussian_elimination(&P[0][0],9);
/*
\t // gaussian elimination gives the results of the equation system
\t // in the last column of the original matrix.
\t // opengl needs the transposed 4x4 matrix:
\t float aux_H[]=
\t {
\t \t P[0][8],P[3][8],0,P[6][8], // h11 h21 0 h31
\t \t P[1][8],P[4][8],0,P[7][8], // h12 h22 0 h32
\t \t 0 , 0,0,0, // 0 0 0 0
\t \t P[2][8],P[5][8],0,1 // h13 h23 0 h33
\t };
*/
\t // \t non transposed 3x3
\t cl_float16 Result;
\t Result.s[0] = P[0][8];
\t Result.s[1] = P[1][8];
\t Result.s[2] = P[2][8];
\t
\t Result.s[3] = P[3][8];
\t Result.s[4] = P[4][8];
\t Result.s[5] = P[5][8];
\t
\t Result.s[6] = P[6][8];
\t Result.s[7] = P[7][8];
\t Result.s[8] = 1;
\t //Result.s[8] = P[8][8];
\t
\t // \t test
\t for (int i=0; \t i<4; \t i++)
\t {
\t \t auto H = Result.s;
\t \t float x = H[0]*src[i][0] + H[1]*src[i][1] + H[2];
\t \t float y = H[3]*src[i][0] + H[4]*src[i][1] + H[5];
\t \t float z = H[6]*src[i][0] + H[7]*src[i][1] + H[8];
\t \t
\t \t x /= z;
\t \t y /= z;
\t \t
\t \t float diffx = dst[i][0] - x;
\t \t float diffy = dst[i][1] - y;
\t \t std::Debug << "err src->dst #" << i << ": " << diffx << "," << diffy << std::endl;
\t }
\t for (int i=0; \t i<4; \t i++)
\t {
\t \t auto H = Result.s;
\t \t float x = H[0]*dst[i][0] + H[1]*dst[i][1] + H[2];
\t \t float y = H[3]*dst[i][0] + H[4]*dst[i][1] + H[5];
\t \t float z = H[6]*dst[i][0] + H[7]*dst[i][1] + H[8];
\t \t
\t \t x /= z;
\t \t y /= z;
\t \t
\t \t float diffx = src[i][0] - x;
\t \t float diffy = src[i][1] - y;
\t \t std::Debug << "err src->dst #" << i << ": " << diffx << "," << diffy << std::endl;
\t }
\t
\t return Result;
}從圖像輸出
ERR SRC-> DST＃0：0.00195， 0.0132
ERR SRC-> DST＃1：0,6.1e-05
ERR SRC-> DST＃2：-0.00161，-8.9圖6e-05
ERR SRC-> DST＃3：1.91e-06,0.000122
ERR dst-> SRC＃0：2.31e + 03551
ERR dst-> SRC＃1： - 3.34e + 03，-4.23e + 03
ERR dst-> SRC＃2：1.07E + 03,1.25e + 04
ERR dst-> SRC＃3：456771
m有什麼明顯的錯誤嗎？ y矩陣變換代碼？ 或者我將SVD結果放入矩陣中的行/列號錯誤？ 也許整個算法不是我所需要的？ （當然它應該會產生一個相當簡單，小巧的旋轉矩陣嗎？）
如何使用cv :: findHomography？ – Miki
我試圖避免完全使用opencv爲一個單一的算法，這將是跨平臺，我也需要速度，所以要避免轉換到/從cv :: mat，並且這將進入opencl＆gles計算內核（此代碼已經在內核中運行...只是不正確:) –
我的下一個測試步驟將通過opencv運行一切，並通過 –