緊湊的MATLAB矩陣索引表示法

Question

我有一個n×k大小的矩陣，每行包含k個數字。我想用這些k個數字作爲索引到一個k維矩陣中。在MATLAB中有沒有緊湊的方法，或者我必須使用for循環嗎？

這就是我想做的事（在MATLAB僞代碼），但在一個更加MATLAB上下的方式：

for row=1:1:n 
    finalTable(row) = kDimensionalMatrix(indexmatrix(row, 1),... 
      indexmatrix(row, 2),...,indexmatrix(row, k)) 
end 

Answer 1

如果你想避免使用一個for循環，這可能是做最徹底的方法：

indexCell = num2cell(indexmatrix,1); 
linearIndexMatrix = sub2ind(size(kDimensionalMatrix),indexCell{:}); 
finalTable = kDimensionalMatrix(linearIndexMatrix); 

說明：

第一行把indexmatrix的每一列使用NUM2CELL分成單元陣列的單獨單元。這使我們能夠通過所有ķ列作爲一個comma-separated list成SUB2IND，即下標指數（行，列等）轉換成線性指數（每個矩陣元素編號從1到N，N是一個功能矩陣中元素的總數）。最後一行使用這些線性索引來替換for循環。關於矩陣索引（下標，線性和邏輯）的一個很好的討論可以在here找到。深思

吃點東西...

的傾向迴避了有利於量化解決方案的環路走，是許多MATLAB用戶（包括我自己）都已經習慣了。然而，更新版本的MATLAB可以更有效地處理循環。正如在另一個SO問題this answer中討論的那樣，使用for循環有時會導致運行速度更快的代碼，而不是使用矢量化解決方案。

我當然不是說你不應該嘗試向量化你的代碼，只是每個問題都是獨一無二的。向量化通常效率更高，但不是總是。對於您的問題，for循環與矢量化代碼的執行速度可能取決於值n和k是多大。

Answer 2

要當作獨立的標矢量indexmatrix(row, :)的元素，你需要的元素作爲單元陣列。所以，你可以做這樣的事情

subsCell = num2cell(indexmatrix(row, :)); 
finalTable(row) = kDimensionalMatrix(subsCell{:}); 

要展開subsCell作爲一個逗號分隔的列表，不幸的是你需要的兩條獨立的線路。但是，此代碼獨立於k。

Answer 3

將您的分項指數爲線性指數在哈克的方式

ksz = size(kDimensionalMatrix); 
cksz = cumprod([ 1 ksz(1:end-1)]); 
lidx = (indexmatrix - 1) * cksz' + 1; #' 
% lindx is now (n)x1 linear indices into kDimensionalMatrix, one index per row of indexmatrix 
% access all n values: 
selectedValues = kDimensionalMatrix(lindx); 

乾杯！