無法使用梯形規則

Question

正確計算總面積說，我們有以下公式

dt = 0.1      % Time interval [min] 
t = [0:dt:9]      % Time vector [min] 
v = -300*t.^2+2700*t  % Velocity [km/min] 

我要解決下面的問題。它似乎在要求梯形法則。這些問題由我的教授助理髮布。請注意，trapz是不允許的，我們必須使用三行代碼。

（iii）。使用速度 公式估算位置總變化。 要做到這一點，您可以使用梯形法則（查看它）與每個長度dt的間隔 。 （注意：你可以在 的一行代碼中完成這個操作，如果你想分開做這個90次，那麼需要 一段時間，想一下這樣：想要找到一個梯形的區域，你需要 需要3個數值，兩個基數和高度，我們可以稱爲高度dt 這兩個基數是由v分開的數值，因此對於第一個計算，這兩個數值是v（1）和v（ 2）。使用這個以及如何計算梯形的面積，你應該得到一個非常接近地球同步衛星的實際高度的數字（非常酷？） （提示：你可以在一個行是與行向量，創建兩個向量，兩個長度爲90，每個向量都保持不同的值） （雙人間提示：使用順序的總和（）命令來獲取標值 最大）

的答案的說明給出如下

....   %The first 90 values of v 
.....   %The last 90 values of v 
.....  %Scalar value of the total distance traveled 

我的第一個解決方案是

v1 = v(1:end-1)     %The first 90 values of v 
v2 = v(2:end)     %The last 90 values of v 
x_total = 0.5*sum(v1+v2)*dt %Scalar value of the total distance traveled 

計算機註冊爲不正確。

我試了下解決

v1 = v(1:end-1)     %The first 90 values of v 
v2 = v(2:end)     %The last 90 values of v 
x_total = 0.5*(sum(v1*dt)+sum(v2*dt)) %Scalar value of the total distance traveled 

計算機註冊此爲不正確。

我給教授發了電子郵件，他說x_total錯了，總和出了問題。我不明白這筆錢是怎麼回事，所以我再次發郵件給他。他沒有回覆兩天。

爲什麼我的回答不正確？什麼是正確的解決方案？

Answer 1

我想你會正確計算梯形數值積分，即它返回與trapz(t, v)相同的結果。

請注意，您爲trapz文檔中提到實現了相同的方法：

同樣的trapz的實現是非常simular（但更普遍的）：

z = diff(x,1,1).' * (y(1:m-1,:) + y(2:m,:))/2;