梯形法則的問題

Question

我在使用fortran計算e^x內積分和間隔[b.a]時遇到了一些麻煩。

我想我在功能調用中做錯了什麼。感謝您的幫助。

program trapezium 
    implicit none 

    integer :: i, n, b, a 
    real :: sumation, mean, deltax, f(i), integral 


! The value of the integral using the trapezium rule can be found using 
! integral = (b - a)*((f(a) +f(b))/2 + sumation_1_n-1)/n 

write(*,*) "type the limits b, a and the number of intervals" 
    read *, b, a, n 

    deltax = (b - a)/n 
     mean = (f(a) + f(b))/2 
sumation = 0 

do i = 1, n-1 
    sumation = sumation + f(i) 
end do 


     integral = deltax*(mean + sumation) 
    write (*,*) "the value of the integral using the trapezoidal method is", integral 

    end program 

function f(x) 
    real :: f(x) 
    integer :: x 

     f(x) = EXP(x) 

end function 

Answer 1

有幾個與你的代碼問題：

• f是一個函數，但在同一時間，你定義數組f(i)
• 當定義固定大小的數組中，大小必須在編譯時知道。所以real :: f(i)只適用於一個恆定i
• exp()需要一個real變量，而不是一個整數
• 整數運算可能會導致意外的結果：1/2 = 0，而不是0.5！

什麼（這不嘗試解決數學，雖然 - 看我的意見）：

module functions 
contains 
    function f(x) 
    implicit none 
    real :: f 
    integer,intent(in) :: x 

    f = EXP(real(x)) 

    end function 
end module 

program trapezium 
    use functions 
    implicit none 

    integer :: i, n, b, a 
    real :: sumation, mean, deltax, integral 


    ! The value of the integral using the trapezium rule can be found using 
    ! integral = (b - a)*((f(a) +f(b))/2 + sumation_1_n-1)/n 

    write(*,*) "type the limits b, a and the number of intervals" 
    read *, b, a, n 

    deltax = real(b - a)/real(n) 
    mean = (f(a) + f(b))/2 
    sumation = 0 

    do i = 1, n-1 
    sumation = sumation + f(i) 
    end do 


    integral = deltax*(mean + sumation) 
    write (*,*) "the value of the integral using the trapezoidal method is", integral 

end program 

注意，模塊的使用使編譯器來檢查函數的參數。此外，您不需要在主程序中定義函數的返回值。