FFT/IFFT：採樣頻率和長度信號

的這部分是從MATLAB FFT的文檔採取：FFT/IFFT：採樣頻率和長度信號

Fs = 30;     % Sampling frequency 
T = 1/Fs;     % Sample time 
L = 130;     % Length of signal 
t = (0:L-1)*T;    % Time vector 

x = sin(2*pi*1*t);   % 1 Hz sinus 

plot(real(ifft(abs(fft(x))))); % fft then ifft 

% Fs = 30, L = 60/90/120 ... : ok 
% Fs = 20, L = 60/80/100 ... : ok 
% Fs = 30, L = 50/70/80 ... : not ok

在我看來，每當該信號的長度是採樣頻率的倍數，正弦重構（除了一些移位），例如這裏Fs = 30, L = 60：

enter image description here

然而，例如，如果Fs = 30, L = 80（不是多），結果看起來很奇怪：

enter image description here

這種行爲是正確的嗎？爲什麼會發生這種情況，我該如何避免這種情況？只要丟掉信號的一部分，使長度「適合」採樣頻率？

來源

2012-06-11 Tobold

在ifft中使用abs（fft（））時，僅使用信號的幅度並丟棄所需的相位信息。

使用整個信號（除去ABS）：

plot(real(ifft(fft(x)))); % fft then ifft

來源

2012-06-11 15:22:37 Ran

謝謝你，能解決它。不過，我不明白爲什麼需要階段信息。你能詳細解釋一下嗎？爲什麼它在某些情況下可以正常工作（除了輪班）？ – Tobold

檢查fft（或dft）的定義。 fft（X）的結果的頻率爲（Fs/2）*（0 ...（N/2）+1）/（N/2 + 1）。爲了達到你的1Hz的竇你需要找到k使得（Fs/2）* K /（N/2 + 1）= 1.當k是一個整數（整數）時，不需要相位（延遲） 1Hz，這發生在N/F（或你的情況下的L/F）是一個整數。如果不是，則FFT輸出中不存在1Hz，算法「表示」1Hz的值接近1Hz，加上將其延遲到1Hz的相位值。我希望我的解釋是清楚的。 :) – Ran

謝謝！現在很清楚:) – Tobold

FFT/IFFT：採樣頻率和長度信號

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