獲取矢量的N維產品

我正在嘗試編寫代碼來獲取矢量的「N維產品」。例如，如果我有2個長度爲L的向量，那麼'2維產品'就是正規向量乘積，R = x * y'，這樣每個R，R（i， j）是x的第i個元素和y的第j個元素的乘積，也就是R（i，j）= x（i）* y（j）。獲取矢量的N維產品

問題是如何在matlab中對任意維度進行優雅地概括。這是我有3個向量，x，y，z，我想要三維數組R，使得R（i，j，k）= x（i）* y（j）* z（k）。（i1，i2，i3，i4）= x1（i1）* x2（i2）* x3（i3）* x4（i4）等等4個向量，x1，x2，x3，x4 ...

此外，我不知道維數預先。該代碼必須能夠處理任意數量的輸入向量，並且輸入向量的數量對應於最終答案的維數。

有沒有什麼簡單的matlab技巧來做到這一點，並避免特意通過R的每個元素？

謝謝！

來源

2013-07-19 DankMasterDan

啊，我現在看到你的編輯關於不知道維數。我會更新我的答案。 – Nigel

內置函數bsxfun是一個應該能夠幫助的快速實用程序。它被設計爲針對具有不匹配尺寸的兩個輸入以每個元素爲基礎執行2個輸入功能。單身人士尺寸被擴大，並且非單身人士尺寸需要匹配。（這聽起來令人困惑，但一旦grok'd在很多方面有用）。

正如我理解你的問題，你可以調整每個向量的維度形狀來定義它應該定義的維度。然後使用嵌套的bsxfun調用來執行乘法。

實施例的代碼如下：

%Some inputs, N-by-1 vectors 
x = [1; 3; 9]; 
y = [1; 2; 4]; 
z = [1; 5]; 

%The computation you describe, using nested BSXFUN calls 
bsxfun(@times, bsxfun(@times, ... %Nested BSX fun calls, 1 per dimension 
    x, ...       % First argument, in dimension 1 
    permute(y,2:-1:1)) , ...  % Second argument, permuited to dimension 2 
    permute(z,3:-1:1))   % Third argument, permuted to dimension 3 

%Result 
% ans(:,:,1) = 
%  1  2  4 
%  3  6 12 
%  9 18 36 
% ans(:,:,2) = 
%  5 10 20 
%  15 30 60 
%  45 90 180

爲了處理尺寸的任意數量，這可以通過使用一個遞歸或循環結構進行擴展。循環看起來是這樣的：

allInputs = {[1; 3; 9], [1; 2; 4], [1; 5]}; 

accumulatedResult = allInputs {1}; 
for ix = 2:length(allInputs) 
    accumulatedResult = bsxfun(@times, ... 
     accumulatedResult, ... 
     permute(allInputs{ix},ix:-1:1)); 
end

來源

2013-07-19 18:50:08 Pursuit

謝謝追求。這非常有幫助，但仍然不是全部。我不知道預先確定的維數（它是一個參數），那麼如何修改任意N維的代碼呢？ – DankMasterDan

請參閱編輯循環實現。這讓我想起了一個類似的問題（但非常類似的問題）：http://stackoverflow.com/a/9337114/931379 – Pursuit

我認爲「正規矢量產品」是指外部產品。

在任何情況下，您都可以使用ndgrid函數。我比使用bsxfun更喜歡這個，因爲它更簡單一點。

% make some vectors 
w = 1:10; 
x = w+1; 
y = x+1; 
z = y+1; 

vecs = {w,x,y,z}; 

nvecs = length(vecs); 

[grids{1:nvecs}] = ndgrid(vecs{:}); 

R = grids{1}; 
for i=2:nvecs 
    R = R .* grids{i}; 
end; 

% Check results 
for i=1:10 
    for j=1:10 
     for k=1:10 
      for l=1:10 
       V(i,j,k,l) = R(i,j,k,l) == w(i)*x(j)*y(k)*z(l); 
      end; 
     end; 
    end; 
end; 

all(V(:)) 

    ans = 1

來源

2013-07-19 19:01:31 Nigel

嗨Nigel。謝謝！事實上，我事先不知道尺寸（只是編輯了問題）。 – DankMasterDan

我用更一般的版本編輯。只要你有一個單元陣列與你的載體，它應該工作。 – Nigel

獲取矢量的N維產品

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