尋找有趣的公式

Question

我正在製作一款遊戲，玩家可以製作合金。爲了使它更難以預測和更有趣，我認爲合金的耐用性和硬度不應該用一個簡單的公式來計算，因爲在合金具有最佳統計數據的情況下，極易找到極值。

所以問題是，是否有一個函數的公式只有通過調查所有點才能找到極值？輸入值將以百分比表示：0.0％-100.0％。我認爲它應該看起來像這樣：half sound wave

Answer 1

一個非常簡單的方法將是一對sin函數，只是改變每個新玩家的常量和符號。這裏有一個例子(sin(1.1*x) + sin(x) + sin(0.9 *x))^2 alt text http://i43.tinypic.com/k1ph80.gif
如果你在10pi和20pi之間使用這個，你可以通過局部最小值的平均遞增函數。

Answer 2

使用三角函數調製一個簡單的線性函數或指數函數，其頻率和幅度取決於輸入，這會得到您想要的結果。

Answer 3

一個有趣的公式是使用Black-Scholes期權定價模型的gamma值。它去如下：

您可以輕鬆地更換變量，這裏是功能的外觀圖：

alt text http://www.sqbimmer.com/aalex/gamma.png

Answer 4

你不不需要一個公式，我想—扔了一堆隨機的價值圍繞你的域，然後在它們之間進行插值（線性插值）。然後，你甚至可以在每次遊戲運行時或者偶爾改變「公式」，或者隨着時間的推移慢慢改變它等。

Answer 5

如果你想要一些很難預測的東西，那麼我會建議每次都涉及一個具有相同種子的隨機數發生器。你可以用它作爲你想出的任何函數的信封（trig函數或不能），使它更加鋸齒。