如何從一個正常分佈的樣本限制到一定的時間間隔，C++實現？

With this function我可以從正態分佈進行採樣。我想知道如何從限制在一定時間間隔[a,b]的正常分佈有效地採樣。我的微不足道的方法是從正態分佈中抽樣，如果它屬於一定的時間間隔，則保留該值，否則重新抽樣。但是，在獲得合適的值之前，可能會丟棄許多值。如何從一個正常分佈的樣本限制到一定的時間間隔，C++實現？

我也可以近似使用三角形分佈的正態分佈，但我認爲這不足夠準確。

我也可以嘗試使用累積函數，但可能這也會很慢。有沒有有效的方法來解決這個問題？

THX

來源

2017-03-06 user8469759

對於我來說，如果要從[-inf，+ inf]上的正態分佈的區間[a，b]或從[a，b]上的正態分佈的樣本中抽樣，我不清楚。或者是其他東西？ – JimmyNJ

我想從[a，b]上的截斷正態分佈中抽樣。即如果x不在[a，b]中，我想以概率0對值x進行採樣，否則它必須有一個正態分佈。 – user8469759

計算p（（ - inf，a））和p（（b，inf））。從一箇中減去它們。將[（x，y））的舊公式除以[a，b]中的x Aziuth

-1

你可以在你的標準庫（例如，https://gcc.gnu.org/onlinedocs/gcc-4.6.3/libstdc++/api/a00277.html）看看正常DIST功能的實現，並想出一個辦法，你約束重新實現這一點。

要理解模板庫的代碼可能會非常棘手，但如果您真的需要速度，那麼平凡的方法並不適合，特別是如果您的間隔很小。

來源

2017-03-06 14:09:50 luc

正態分佈是不可或缺的，請參閱formula：

std::cout << "riemann_midpnt_sum = " << 1/(sqrt(2*PI)) * riemann_mid_point_sum(fctn, -1, 1.0, 100) << '\n'; 

// where fctn is the function inside the integral 
double fctn(double x) { 
    return exp(-(x*x)/2); 
}

輸出：「riemann_midpnt_sum = 0.682698」此計算正態分佈（標準）從-1到1

這是使用近似積分的riemman和。您可以從here

來源

2017-03-06 14:41:55 blade

採取riemman總和我假設你知道如何變換，並從正常的標準與μ和縮放移動由σ。

如您所說，選項1是接受/拒絕。像往常一樣生成法線，如果超出範圍[a，b]則拒絕它們。這並不像你想象的那麼低效。如果p = P {a < z < b}，則所需的試驗次數遵循具有參數p的幾何分佈，並且接受值之前的預期嘗試次數爲1/p。

選項2是使用逆高斯函數，如boost中的函數。計算lo = Φ（a）和hi = Φ（b），你正常的概率分別低於a和b。然後在lo和hi之間生成均勻分佈的U，然後通過逆高斯函數對得到的U集進行曲柄轉換，並重新調整以獲得期望截斷分佈的結果。

來源

2017-03-06 15:00:31 pjs

爲了清楚起見，高斯和正態分佈對於同一事物是不同的名稱。 – JimmyNJ

如何從一個正常分佈的樣本限制到一定的時間間隔，C++實現？

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