如何爲scipy.interpolate.UnivariateSpline

Question

選擇適當的平滑因子我試圖使用scipy.interpolate.UnivariateSpline創建三次樣條曲線，但我無法找到平滑因子s的適當值。

在s=0，每個數據點變成一個結，曲線通過每一點。另一方面，s的高值將返回2節的曲線。

理想情況下，我想要一條曲線超過2節以獲得更好的貼合性，而且我絕對不想要一條經過每個點的曲線。我相信，一個5節左右的曲線將在良好的吻合度和平滑度之間取得良好的平衡。

目前，我正在製作曲線和UnivariateSpline並調整平滑度，直到節數爲5左右。顯然，這不是最好的過程。

基於一組數據確定平滑因子是否有更好的計算或統計方法？

Answer 1

SciPy的本身使用啓發式算法（從文檔）：用於選擇節點數

正面平滑因子。將增加的結數，直到平滑條件是 滿足：

sum((w[i] * (y[i]-spl(x[i])))**2, axis=0) <= s 

如果無（默認）中，s = LEN（W），其應該是一個好值，如果1/W [i]是的估計y [i]的標準偏差。如果爲0，樣條線 將內插通過所有數據點。

根據我的經驗，當你使用的樣條，你要的長相，而不是試圖以適合你真的想以後使用功能，所以你可能必須手工檢查，如果它實際上做看起來不錯。我可能只是看看數據，然後用for循環制作3-4個版本，並檢查哪一個更漂亮:)